2019年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 教）幾何学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 石井 直紀 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | Y15A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 中高数学で登場する平面幾何の題材を、より論理的・統一的に捉え直す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
講義に、演習、グループ討論などを織り交ぜる。 |
| 履修条件 | 特に無し |
授業計画
| 第1回 | シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。 授業の形式、教材等について 導入：幾何学の起源 [事後学習] メソポタミヤ、古代エジプトなど地域性の違いによる幾何学の特性を考える。(120分) |
|---|---|
| 第2回 | 三角形の辺の比、三平方の定理 [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第3回 | 三角形の五心（重心、外心、内心、垂心、傍心） [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第4回 | 円の諸性質（円周角、接舷定理、方べきの定理等） [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第5回 | チェバの定理、メネラウスの定理 [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第6回 | 初等幾何学の有名な定理I（オイラー線、九点円等） [事前指導] 既に配布されているプリントの内容を読み疑問点を挙げておく。(120分) [事後指導] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第7回 | 初等幾何学の有名な定理II（フェルマー点、円周率計算法等） [事前指導] 既に配布されているプリントの内容を読み疑問点を挙げておく。(120分) [事後指導] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第8回 | 第１回から第７回までの復習及び練習 [事前指導] 第１回から第７回までの講義ノートを整理。(180分) [事後指導] 講義で追加された問題の解答を作成。(120分) |
| 第9回 | 直線の方程式、円の方程式 [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第10回 | 軌跡と方程式（アポロニュースの円他） [事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第11回 | ２次曲線＝円錐曲線I（定義と方程式） [事前学習] 中・高の教科書で２次曲線に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第12回 | ２次曲線＝円錐曲線II（円錐の切断） [事前学習] 円錐曲線に関して調べる。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第13回 | パラメーターであらわされる曲線（サイクロイド他） 事前学習] 中・高の教科書で当該項目に関する部分を復習しておく。(120分) [事後学習] 講義で示した問題の解答を作成。(120分) |
| 第14回 | 第８回から第１３回までの復習と演習 [事前指導] 第８回から第１３回までの講義ノートを整理。(180分) [事後指導] 講義で追加された問題の解答を作成。(120分) |
| 第15回 | 平常試験及びその解説。 [事前学習] 全講義での内容確認と演習(180分) [事前学習] 解説に基づいて平常試験解答の吟味。(120分) |
その他
| 教科書 |
特に教科書は指定しない。適宜、プリントを配布する。
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| 参考書 |
適宜、紹介する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験６０パーセント、３～４回行う小テスト40パーセント |
| 質問への対応 | 講義の前後に受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
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| オフィスアワー |
水曜 船橋 15:00 ～ 16:30 847B
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| 学生への メッセージ |
真剣に取り組んで下さい。 |