2019年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 笹尾 哲 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E23H |
| クラス | ものづくり・サイエンス総合学科 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
概要
| 学修到達目標 | 線形代数学 I に続いてさらに線形代数学を学ぶ。まず、連立１次方程式の解法のために、ベクトル、行列、行列式の概念をいかに応用するかを学ぶ。また、線形空間の概念を学び、この概念の有用性を学ぶ。さらに、連立一次方程式の解法の応用として、固有値や固有ベクトルの概念を学ぶ。これらの学習を通して、各概念の定義や内容を説明できること、基本的な計算が確実にできるようになること、それらを様々な分野に応用できるようになること、を目標とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書による講義の後、問題演習により理解を深める。 |
| 履修条件 | 線形代数学 I を履修していること。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書、参考書、単位取得に係わる説明、 およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認 【事前学習】1年次の「行列と行列式」「線形代数」の授業の要点を確認しておくこと。（120分） 【事後学習】必要な予備知識のうち、不十分であった内容を再確認しておくこと。（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 連立１次方程式の解法 行列の基本変形を用いて連立１次方程式を解く方法を学ぶ。 【事前学習】教科書68ページから72ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第3回 | 逆行列の計算 逆行列を、連立１次方程式の解法を応用して計算する方法を学ぶ。 【事前学習】教科書73ページから76ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第4回 | 行列の階数 階数の定義と、行列の基本変形を利用した行列の階数の求め方を学ぶ。 【事前学習】教科書77ページから79ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第5回 | 連立１次方程式の解 行列の階数を利用して、解の存在性とその判定法を学ぶ。 【事前学習】教科書77ページから79ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第6回 | ベクトルの１次独立性 １次独立、１次従属の定義とそれらの判定法について学ぶ。 【事前学習】教科書21ページから23ページおよび42ページから43ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第7回 | 線形空間 線形空間の概念の必要性を説明し、線形空間を定義する。 【事前学習】１年次の「行列と行列式」「線形代数」の教科書の「ベクトル空間」の章を復習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第8回 | 線形空間の性質 線形空間の次元と基底の定義を説明し、例題で理解を深める。 【事前学習】１年次の「行列と行列式」「線形代数」の教科書の「ベクトル空間」の章を復習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第9回 | 平面の１次変換と２次正方行列の固有ベクトル 平面の１次変換から見た固有ベクトルの重要性を理解する。 【事前学習】教科書116ページから131ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第10回 | 固有値（１） ２次正方行列について、固有値と固有ベクトルを計算してその理解を深める。 【事前学習】教科書132ページから138ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第11回 | 固有値（２） ３次正方行列について、固有値と固有ベクトルを計算してその理解を深める。 【事前学習】教科書132ページから138ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第12回 | 実対称行列 固有値、固有ベクトルの性質を学ぶことで実対称行列を理解する。 【事前学習】教科書144ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第13回 | 行列の対角化 固有値と固有ベクトルを応用して、正方行列を対角化する方法を学ぶ。 【事前学習】教科書139ページから147ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第14回 | 総合演習 連立方程式の解法から行列の n 乗の計算までの範囲を、問題演習を通して理解を深める。 【事前学習】これまでの授業で理解できなかった箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 【事前学習】これまでの授業内容全般を再確認し、理解が不十分な箇所を再学習しておくこと。（120分） 【事後学習】試験の解説を理解し、完全に解けるようになるまで演習すること。（120分） |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 他5名 『新線形代数』 大日本図書 2012年 第4版
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
課題レポート等の平常点50%、期末試験50% 期末試験を受験しなかった者には、原則として単位を与えない。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は、履修放棄と見なして単位を与えない。 （遅刻は２分の１回分の出席として扱う。） |
| 質問への対応 | 講義終了後、またはオフィスアワー（火曜日 午前８時４５分－午後３時 および 水曜日 午前８時４５分ー午後１時２０分 の間の休憩時間帯）に下記の場所にて。 授業中でも、説明の分からない点についての質問も可。 積極的に質問することを望みます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
９号館２階９２１C室 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 08:45 ～ 15:00
水曜 船橋 08:45 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
「数学的才能」など必要ありません。普通に勉強すれば十分理解できます。 自分を信じて頑張りましょう。 |