2019年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 | 計算数学A | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 河村 哲也 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N42A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 科学技術計算委必須な数値計算法について基礎理論および実際のプログラミングについて講義する。その結果、数値計算の仕組みが理解できるとともに簡単なプログラムが組めるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書およびプリントを用いて講義する。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
大学初年級の微分積分および線形代数の知識が必要。何らかの言語で簡単なプログラムを組んだ経験があることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス及び授業概要の説明。シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。 |
|---|---|
| 第2回 | アルゴリズムと誤差：数値計算を行う上での基礎事項について述べる。 |
| 第3回 | 非線形方程式その１：２分法について簡単に説明したあと、ニュートン法について詳しく解説する。 |
| 第4回 | 非線形方程式その２：ニュートン法の連立非線形方程式への拡張、およびｎ次代数方程式の数値解法について解説する。 |
| 第5回 | 連立１次方程式その１：ガウスの消去法およびその変形について述べる。 |
| 第6回 | 連立１次方程式その２：反復解法の原理とヤコビ法、ガウス・ザイデル法、SOR法などについて述べる。 |
| 第7回 | 補間法その１：ラグランジュ補間、エルミート補間法について解説する |
| 第8回 | 補間法その２：スプライン補間法、最小２乗法について解説する。 |
| 第9回 | 数値積分その１：台形公式、シンプソンの公式、ニュートン・コーツの積分法について述べる。 |
| 第10回 | 数値積分その２：ロンバーグ積分、ガウス積分について述べる。 |
| 第11回 | 常微分方程式その１：１階微分方程式の初期値問題の解法としてオイラー法とルンゲ・クッタ法を中心に解説する。 |
| 第12回 | 常微分方程式その２：連立微分方程式、高階微分方程式の数値解法について解説する。 |
| 第13回 | 常微分方程式その３：常微分方程式の境界値問題の取り扱いについて解説する。 |
| 第14回 | 固有値問題：べき乗法、逆べき乗法、ヤコビ法など代表的な計算法について述べる。 |
| 第15回 | まとめとレポート課題について説明する。 |
その他
| 教科書 |
河村哲也 『数値計算入門』 Computer Science Library 17 サイエンス社 2006年
数値計算についてわかりやすく書かれている本であれば上記のものでなくてもよい。
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
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| 成績評価の方法 及び基準 |
何回かおきにレポート課題を課す。平常点も考慮する。 |
| 質問への対応 | メールでお知らせください。 |
| 研究室又は 連絡先 |
kawamura@is.ocha.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |