2020年 理工学部 シラバス - 土木工学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
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設置学科 | 土木工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 山崎 晋 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | A53F |
クラス | C |
概要
学修到達目標 | 微分積分学 I の内容を踏まえ,理工学部で必要な解析学の知識を身に付ける. |
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授業形態及び 授業方法 |
メディアを用いた講義形式. |
履修条件 | 微分積分学 I を履修していることが望ましい. |
授業計画
第1回 | 微分積分学 I の復習: 事前学習 微分積分学 I の内容について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義で触れた事について復習しておく事 (120分) |
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第2回 | 定積分の定義: 定積分の定義をする.更に微分積分学の基本定理を紹介し,不定積分との関係について述べる. 事前学習 高校で学んだ区分求積法について確認しておく事 (120分) 事後学習 定積分の定義について復習しておく事 (120分) |
第3回 | 定積分,広義積分の計算: 種々の定積分,広義積分の計算法を述べる. 事前学習 高校で学んだ定積分について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い定積分の計算について復習しておく事 (120分) |
第4回 | 高次導函数とライプニッツの公式: 函数の高次導函数を定めライプニッツの公式を紹介する 事前学習 微分積分学 I で学んだ微分の計算を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,特にライプニッツの公式について復習しておく事 (120分) |
第5回 | Taylor 展開: Taylor 展開を定義し,基本的性質を述べる. 事前学習 前回学んだ高次導函数の計算を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,Taylor 展開について復習しておく事 (120分) |
第6回 | 2 変数函数の極限と連続性: 2 変数函数の極限を定義し,連続函数の基本的性質を述べる. 事前学習 微分積分学 I で学んだ極限を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,2 変数函数の極限について復習しておく事 (120分) |
第7回 | 偏微分と偏導函数: 偏微分,偏導函数を定義し,基本的性質を述べる. 事前学習 微分積分学 I で学んだ微分を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,2 変数函数の偏微分について復習しておく事 (120分) |
第8回 | 合成函数の偏微分: 合成函数の偏微分の計算法を紹介する. 事前学習 前回学んだ偏微分,及び1変数函数の合成函数の微分を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,2 変数函数の合成函数の偏微分について復習しておく事 (120分) |
第9回 | 高階偏導函数と Taylor 展開: 2 変数函数の Taylor 展開の紹介を目標とする. 事前学習 微分積分学 I で学んだTaylor 展開を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,2 変数函数のTaylor 展開について復習しておく事 (120分) |
第10回 | 極値問題への応用: 2 変数函数の極値の求め方を紹介する. 事前学習 微分積分学 I で学んだ極地の判定法を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,2 変数函数の極値の求め方について復習しておく事 (120分) |
第11回 | 重積分: 定義,累次積分について述べる. 事前学習 定積分の定義を確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,重積分の定義について復習しておく事 (120分) |
第12回 | 重積分の計算例: 積分順序の交換等について述べる. 事前学習 高校で学んだ,不等式で表される図形について確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,重積分の計算例について復習しておく事 (120分) |
第13回 | 極座標変換: 重積分の極座標変換公式を述べ,例を与える. 事前学習 前回学んだ,重積分の計算例を再度確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,重積分の積分変数の変換を復習しておく事 (120分) |
第14回 | 重積分の応用: 重積分の応用を紹介する. 事前学習 前回学んだ,重積分の積分変数の変換を再度確認しておく事 (120分) 事後学習 講義,教科書の例題を用い,重積分の応用を復習しておく事 (120分) |
第15回 | 講義全体の復習を行う. 事前学習 教科書,ノート等で全般的な復習をしておく事 (120分) 事後学習 平常試験終了の解説に基づき,習った事を定着させておく事 (120分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎,石原繁 『微分積分(改訂版)』 裳華房 2013年 第22版
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
提出物,レポート,平常点で総合的に評価する. |
質問への対応 | e-mail 及びポータル. e-mail で質問の場合は,必ず大学のメールアドレスを使用する事. |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階847A室 yamazaki@penta.ge.cst.nihon-u.ac.jp 又は yamazaki.susumu@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ~ 13:00
金曜 船橋 12:30 ~ 13:00
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学生への メッセージ |
熱意をもって取り組んで下さい. |