2020年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 江村 剛 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | F21D |
| クラス | B | ||
概要
| 学修到達目標 | ベクトルの一次結合，線形空間，線形写像の考え方を学び，これらの応用と，固有値や固有ベクトルなどの高度な計算技術を学ぶ． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
オンライン授業．(zoom 利用) |
| 履修条件 | 線形代数学Ｉを履修していることが望ましい. |
授業計画
| 第1回 | 線形代数学Iの復習(行列の計算) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の定義と行列式の性質(１):行列式の定義と行列式の基本性質について学ぶ．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第3回 | 行列式の定義と行列式の性質(２):先週に続いて，行列式の基本性質について学ぶ．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第4回 | 行列式の展開と行列の積の行列式:行列式の展開と，行列の積の行列式について学ぶ．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第5回 | 行列式の応用:余因子行列と逆行列，クラメルの公式，斉次方程式について学ぶ．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第6回 | 行列式の図形的意味:平行四辺形の面積，線形独立であるための条件，ベクトル積とその応用について学ぶ．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第7回 | 計算演習:先週までの復習をする．(主に1--6回分の内容について) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第8回 | 線形変換:線形変換の定義と基本性質について学ぶ．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第9回 | 合成変換と逆変換，直交変換:線形変換の合成と逆変換，回転行列，直交行列について学ぶ．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第10回 | 固有値と固有ベクトル:正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル:正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ（続き）(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第12回 | 行列の対角化:行列の対角化の条件と対角化について学ぶ．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第13回 | 対称行列の対角化:対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第14回 | 対角化の応用:2次形式の標準形を求める．(基本的な例題の解説により理解を深める) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第15回 | 総合演習を行い，終了後にその解説をする． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
その他
| 教科書 |
高藤節夫他 『新線形代数』 大日本図書 2012年 第1版
授業で扱った範囲の教科書の「問」をすべて解くこと.
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| 参考書 |
授業中に随時指示する.
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| 成績評価の方法 及び基準 |
提出物による評価を60%, その他の評価を40%とし，総合的に評価する． |
| 質問への対応 | zoom 授業内で対応 |
| 研究室又は 連絡先 |
emura.takeshi20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する． |