2020年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
科目名 | 数値熱流体工学入門 | ||
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設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 3年 |
担当者 | 小野 清秋 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜3 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F33R |
クラス |
概要
学修到達目標 | [2020.9.3修正] 微分方程式を近似的に解く方法について説明する。大きく分けると有限差分法と有限要素法が存在する。本講義では有限差分法について解説を行う。微分方程式の近似解法を理解することができる。 |
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授業形態及び 授業方法 |
オンディマンド授業を行う。 ほぼ毎週課題を示す。締め切り日までに提出する。 課題提出はcstポータルを通じてのみとする。(メールでの提出は受け付けない。) 授業の進捗状況により内容に変更がある。 |
履修条件 | 流れの力学、伝熱工学を履修していることが望ましい。 |
授業計画
第1回 | ガイダンス、シラバスの内容を確認のうえ授業に臨むこと。授業内容の概説を行う。 差分法とはどのようなものか直感的は説明をする。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「数値流体力学」、「差分法」について調べ、どのようなことを学ぶのか理解しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
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第2回 | 前回の課題の解説。 簡単な例題として、一階常微分方程式を取り上げ、差分法の適用方法を紹介する。演習問題①を実際に解いてみる。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】数学の参考書またはネット検索を利用して、「1階常微分方程式」について調べ、復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第3回 | 前回の課題の解説。 機械工学によくでてくる二階偏微分方程式に関し、分類と代表例を紹介する。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】数学の参考書またはネット検索を利用。、「2階偏微分方程式」について調べ、復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第4回 | 前回の課題の解説。 差分化の方法として、テイラー展開を使う方法を示す。 テイラー展開に慣れていない学生が多いので、慣れておくこと。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】数学の参考書またはネット検索を利用して、「テイラー展開」について調べ、復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第5回 | 前回の課題の解説。 放物型方程式の例として、一次元熱伝導方程式を取り上げ、この式を誘導する。方程式の無次元化を行う。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「熱伝導方程式」、「無次元化」について調べ、理解しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第6回 | 前回の課題の解説。 差分法を熱伝導方程式に適用する。オイラーの陽解法で解いてみる。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「陽解法」について調べ、理解しておくこと。今までの講義ノートを復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第7回 | 前回の課題の解説。 数値安定性について説明。陽解法の長所、短所を知る。 オイラーの陰解法を熱伝導方程式に適用する。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「陰解法」、「数値安定性」について調べ、理解しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第8回 | 前回の課題の解説。 差分法を熱伝導方程式に適用する。 ―クランク・ニコルソン法で解いてみる。― 連立一次方程式の解法を示す。 まず直接法を解説する。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「連立一次方程式の解法」について復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120 |
第9回 | 前回の課題の解説。 直接法の続き。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】今までの講義ノートを復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120) |
第10回 | 前回の課題の解説。 直接法の続き。 反復法の説明。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「連立一次方程式の解法」について復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第11回 | 前回の課題の解説。 二次元熱伝導方程式を解いてみる。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「二次元熱伝導方程式」について調べ理解しておくこと。今までの講義ノートを復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第12回 | 前回の課題の解説。 双曲型方程式の例として、一次元波動方程式を取り上げ、差分法により解いてみる。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「波動方程式」について調べ、理解しておくこと。今までの講義ノートを復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第13回 | 前回の課題の解説。 バーガース方程式を紹介し、上流差分について解説する。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「バーガース方程式」、「上流差分」について理解しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第14回 | 前回の課題の解説。 高精度の時間差分について解説する。 課題を課す。締め切り日までに提出する。 【事前学習】参考書またはネット検索を利用して、「高精度の時間差分」について理解しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し、理解を深めておくこと。(120分) |
第15回 | 前回の課題の解説。 これまでの学習についてのまとめ。 【事前学習】これまでの講義ノートを復習し、しっかりと理解しておくこと。(240分) |
その他
教科書 |
特に指定しない
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参考書 |
桑原邦郎・河村哲也 『流体計算と差分法』 朝倉書店 2005年 第1版
特に指定しない。必要に応じプリントを配布する。
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成績評価の方法 及び基準 |
平常点100%。提出課題を採点して評価する。 |
質問への対応 | E-mailで受け付ける。 ono.kiyoaki20@nihon-u.ac.jp |
研究室又は 連絡先 |
E-mail: ono.kiyoaki20@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー | |
学生への メッセージ |
微分方程式を近似的に解く方法として有効な差分法に慣れてください。 |