2020年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
科目名 | 工学解析の方法Ⅱ | ||
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設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 3年 |
担当者 | 清水 雅夫 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | G22H |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 物理現象、特に周期的な物理現象をモデル化するためには、どのような方法があるだろうか。モデル化できたら、それはどのように利用できるだろうか。 この授業では、フーリエ級数の基礎と応用を学ぶ。フーリエ級数は、偏微分方程式の解法に応用できるだけでなく、信号の解析にも利用できる。フーリエ級数を学ぶことを通して、「周波数領域」ということを本質から理解する。 |
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授業形態及び 授業方法 |
演習付き講義形式で行う。 各回の説明では、解析結果を解(方程式)のままに留めず、Excelや他の可視化ソフトウェアを使って吟味する。 各回の説明内容に関する演習を行い、理解を深める。講義時間の最後に解答を示す。 手計算による実験では資料プリントを配布する。授業は板書によって行う。 2020年度は、COVID-19の影響で、全てオンラインで行う。板書に相当する説明資料は、期末テスト実施直前には削除する(期末テストの解答作成に使えない)。説明資料と課題の解答例は、各自のノートに必ず書き写すこと。内容を考えつつ書き写すことが、かなりの勉強になるはずです。 |
履修条件 | 数学系と物理系の必須科目が履修済みであること。 工学解析の方法Ⅰを履修済みであることがきわめて望ましい。 微分・積分、微分方程式、線形代数は、講義中にも簡単な復習を行うが、各自必要な項目を予習・復習すること。 |
授業計画
第1回 | 工学解析の方法に関する諸説明 シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』39ページまでを読み(復習)、疑問点を質問できるようにする。(180分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』39ページまでを読む(復習)。(60分) |
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第2回 | フーリエ級数 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第3回 | フーリエ級数の例 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第4回 | オイラーの式 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第5回 | フーリエ変換 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第6回 | フーリエ変換の性質 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第7回 | たたみ込み積分(前期の復習) 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第8回 | 伝達関数 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第9回 | ボード線図 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第10回 | 移動平均フィルター 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第11回 | 重み付きフィルター 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第12回 | 補間 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第13回 | サンプリング定理 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第14回 | 離散フーリエ変換 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。(120分) 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
第15回 | 平常試験と解説 【事前学習】授業ノート、『フーリエ解析と偏微分方程式』の授業で説明した部分を読み、内容を理解する。参考書『これなら分かる応用数学教室』73~126ページも参考にする。特に授業ノートが重要。(240分) |
その他
教科書 |
クライツィグ 『フーリエ解析と偏微分方程式』 培風館 2009年 第8版
参考書『これなら分かる応用数学教室』を、是非参照してください。
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参考書 |
『これなら分かる応用数学教室』 共立出版 2003年
『原理がわかる・現場で使える信号処理』 丸善 2009年
『信号解析のための数学』 森北出版
『Excelで学ぶフーリエ変換』 オーム社
『これなら分かる応用数学教室』を、ぜひ参考にしてください。
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成績評価の方法 及び基準 |
各回の授業を受講して、ほぼ各回の確認クイズへの回答が必須。特別の理由がない限り、3回以上受講しない、または3回以上確認クイズに回答しないときには、不合格とする。成績は、2回に1回程度の課題、期末テストを含めて、総合的に評価する。 2020年度は、COVID-19の影響で、課題の提出と期末テストはオンラインで行う。課題は、提出期限までに提出したものを正式に評価する。提出期限後にも提出できるが、評価は下がる。期末テストの実施方法は、授業または掲示板で伝達する。 |
質問への対応 | 授業終了後または研究室で。 または、CSTポータルⅡの「Q&A」「掲示板」で。 メールでも随時、質問を受け付けます。 |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎7号館3階732A室 Email: shimizu.masao@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ~ 13:30 7号館3階732A室
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学生への メッセージ |
この講義では、「工学解析の方法Ⅰ」に引き続き、実際の現象を解析するための手法を説明する。「微分」や「比例」などの考え方を使って微分方程式を構成できること、この微分方程式はフーリエ級数を使って解けること、などを説明する。 さらに、多くの人が良くわかっていないのが「周波数領域」という考え方。この考え方を本質から理解できるように努める。 計算結果などは式のままに留めず、具体的な数値を使ってグラフなどで可視化し、実感的に理解できるよう努める。 |