微分方程式Ｂ (N33N)

日本大学理工学部

2020年理工学部シラバス - 数学科

設置情報

科目名	微分方程式Ｂ
設置学科	数学科	学年	2年
担当者	古谷　希世子	履修期	後期
単位	2	曜日時限	水曜3
校舎	駿河台	時間割CD	N33N
クラス
履修系統図	履修系統図の確認

概要

学修到達目標	常微分方程式の解法と基礎的な理論について理解し、いくつかの応用を知ること。
授業形態及び授業方法	「メディアを利用して実施する」初等解法／基礎定理／線型方程式／連立線型方程式／線型方程式の特異点／他
履修条件	微分方程式A を履修していることが望ましい。

授業計画

第1回	微分方程式とはーやさしい例【事前学習】シラバスの内容を確認し流れを見ること（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第2回	初等解法正規型【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第3回	初等解法：非正規型【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第4回	初等解法：高階方程式【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第5回	解の構成と一意性【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第6回	高階方程式の場合【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第7回	初期値またはパラメータに関する解の連続性小テスト【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】試験で間違えた問題を確認し、復習を行う(３時間)
第8回	初期値またはパラメータに関する解の微分可能性小テストを解答とともに返却、必要に応じてレポート問題を渡す。【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第9回	解析的微分方程式【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第10回	斉次方程式の解の構造【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第11回	非斉次方程式ー定数変化方【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第12回	定数係数方程式の解法【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第13回	線形方程式の変形【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）
第14回	比較定理小テスト【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】試験で間違えた問題を確認し、復習を行う(３時間)
第15回	小テストを解答とともに返却、必要に応じてレポート問題を渡す。【事前学習】前回の内容をよく復習すること。（１時間）【事後学習】)今回の内容をよく復習し、レポートや演習問題の解答を作成する。（３時間）

その他

教科書
参考書	笠原晧司『微分方程式の基礎』シリーズ：数理科学ライブラリー 5 朝倉書店：ISBN978-4-254-11415-7􁴕C3341
成績評価の方法及び基準	課題=50，小論文（レポート）=50
質問への対応	メディアを利用
研究室又は連絡先	CST ポータルII「Q&A」機能※の使用
オフィスアワー
学生へのメッセージ	自然科学が扱う現象の多くは、微分方程式で記述されます。この講義では微分積分学、線形代数学、位相空間論で習ったことが交錯して使われますので、それぞれの科目の復習にもなります。

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