2020年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
科目名 |
数学総合研究
数学科専門科目の基礎の徹底的復習
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設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
担当者 | 小紫 誠子 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N43O |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 数学科専門科目の学ぶ上で必須・基礎である微分積分学および線形代数学の総復習を行ない、基本的な計算問題・証明問題にきちんと解答できるようになる。 |
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授業形態及び 授業方法 |
演習中心の科目で、黒板発表(オンラインでWebカメラを使用して解答を見せて解説する:オンライン発表)を必須とします。複数クラスに分けての授業です。毎回レポート提出を課し,黒板発表(オンライン発表)と合わせて成績を評価します。 |
履修条件 | 微分積分、線形代数、集合、位相 |
授業計画
第1回 | ガイダンス 微分積分学の復習 実数、数列の極限(収束・発散)、部分数列、集積点 【事前学習】微分積分学の「実数、数列の極限(収束・発散)、部分数列、集積点」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「実数、数列の極限(収束・発散)、部分数列、集積点」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
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第2回 | 微分積分学の復習 関数の極限、連続性 【事前学習】微分積分学の「関数の極限、連続性」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「関数の極限、連続性」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第3回 | 微分積分学の復習 1変数関数の微分 【事前学習】微分積分学の「1変数関数の微分」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「1変数関数の微分」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第4回 | 微分積分学の復習 1変数関数の積分 【事前学習】微分積分学の「1変数関数の積分」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「1変数関数の積分」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第5回 | 微分積分学の復習 1変数関数の定積分の応用(面積・体積・曲線の長さ) 【事前学習】微分積分学の「1変数関数の積分」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「1変数関数の積分」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第6回 | 線形代数学の復習 行列の計算、逆行列、行列式 【事前学習】線形代数学の「行列の計算、逆行列、行列式」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「行列の計算、逆行列、行列式」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第7回 | 線形代数学の復習 線形空間、線形変換、線形独立 【事前学習】線形代数学の「線形空間、線形変換、線形独立」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「線形空間、線形変換、線形独立」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第8回 | 微分積分学の復習 多変数関数の微分 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第9回 | 微分積分学の復習 多変数関数の微分の応用(最大値・最小値,陰関数) 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第10回 | 微分積分学の復習 多変数関数の積分 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の積分」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「多変数関数の積分」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第11回 | 微分積分学の復習 多変数関数の積分の応用(広義積分,面積,体積) 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の積分」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】微分積分学の「多変数関数の積分」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第12回 | 線形代数学の復習 基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系 【事前学習】線形代数学の「基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第13回 | 線形代数学の復習 固有値と固有ベクトル、行列の対角化 【事前学習】線形代数学の「固有値と固有ベクトル、行列の対角化」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「固有値と固有ベクトル、行列の対角化」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第14回 | 線形代数学の復習 対称行列の対角化、2次形式 【事前学習】線形代数学の「対称行列の対角化、2次形式」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「対称行列の対角化、2次形式」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
第15回 | 線形代数学の復習 2次曲線・曲面・ジョルダン標準形 【事前学習】線形代数学の「2次曲線・曲面・ジョルダン標準形」の範囲において,指定の教科書および演習書を用いて,その内容をよく理解しておくこと.(60分) 【事後学習】線形代数学の「2次曲線・曲面・ジョルダン標準形」の範囲において,授業で扱わなかった問題も含めて,指定の教科書および演習書の問題を解いてよく復習しておくこと.(180分) |
その他
教科書 |
微分積分学A~D、代数学幾何学A~D で使用した教科書・演習書をこの授業でも使います。
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参考書 |
微分積分・線形代数に関する本は、数多く出版されています。理工学部図書館、数学科図書館、神保町の書店街などで自ら何冊もの本を手に取って比較し、自分に合ったものを探してみるのは、楽しく、勉強になります。
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成績評価の方法 及び基準 |
必須の黒板発表(オンライン発表)と,毎回の提出課題により総合的に評価します。 なお、定期試験はありません。 |
質問への対応 | 授業中随時 |
研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する |
オフィスアワー |
木曜 駿河台 12:30 ~ 13:10 研究室にて
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学生への メッセージ |
微分積分学および線形代数学は、数学科卒業の必須基礎分野であり、純粋数学、情報数学を学ぶために欠かせません。また、(1) 企業で活躍するための論理的訓練として、 (2) 中学・高校で教員として幅広い視野を持って教育にあたるために、(3) 教員採用試験のために、という理由からもこれらの科目は重要です。 後期に関連科目「数学総合演習」(必修) があります。 |