2020年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | ゼミナール | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 青柳・笠川 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | この科目はディプロマ・ポリシーに対応しています。 （１）現代数学の基礎としての微分積分学·線形代数学 ・ 集合論の基本的概念を理解し， 計算力と応用力を身に付けている。 （２）情報数学·計算機科学の基礎並びに実用的な技能を身に付け，技能を現実的な場面で活用できる。 （３）卒業研究 ・ ゼミナ ー ルを通じ特定の分野を深く学ぶことにより， 新たな問題を発見し，学んだことと問題の内容や関係等を明快かつ論理的に発表することができる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
輪講形式で行う。 |
| 履修条件 | 解析学及び演習A・Bを受講していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 輪講 ゼミナールの進め方と評価基準について説明。 フーリエ級数の歴史的背景と動機。 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
|---|---|
| 第2回 | 輪講 フーリエ級数の基礎1 (直交関数系) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第3回 | 輪講 フーリエ級数の基礎2 (正弦・余弦級数) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第4回 | 輪講 フーリエ級数の基礎3 (ベッセルの不等式, 複素フーリエ級数) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第5回 | 輪講 フーリエ級数の基礎4 (フーリエ級数の収束問題) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第6回 | 輪講 フーリエ級数の基礎5 (フーリエ級数の収束条件についての基本的な結果) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第7回 | 輪講 フーリエ級数の基礎6 (ポアソン積分) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第8回 | 輪講 フーリエ級数の応用1 (偏微分方程式) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第9回 | 輪講 フーリエ級数の応用2 (フーリエ級数による解法の原理) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第10回 | 輪講 フーリエ級数の応用3 (解の構成と一意性) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第11回 | 輪講 フーリエ級数の応用4 (熱方程式と問題の変形) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第12回 | 輪講 フーリエ級数の応用5 (ラプラスの方程式) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第13回 | 輪講 フーリエ級数の応用6 (波動方程式) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第14回 | 輪講 フーリエ級数の応用7 (円板におけるディリクレ問題) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第15回 | 輪講 非斉次境界値問題 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第16回 | 輪講 フーリエ変換の基礎1 (フーリエ積分) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第17回 | 輪講 フーリエ変換の基礎2 (フーリエ変換の性質) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第18回 | 輪講 フーリエ変換の基礎3 (フーリエ積分の収束) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第19回 | 輪講 フーリエ変換の基礎4 (合成積) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第20回 | 輪講 フーリエ変換の基礎5 (一般収束定理) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第21回 | 輪講 フーリエ変換の基礎6 (パーセバルの等式) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第22回 | 輪講 フーリエ変換の基礎7 (ラプラス変換) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第23回 | 輪講 フーリエ変換の応用1 (偏微分方程式への応用) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第24回 | 輪講 フーリエ変換の応用2 (ラプラス変換と常微分方程式) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第25回 | 輪講 フーリエ変換の応用3 (ラプラス変換と偏微分方程式) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第26回 | 輪講 フーリエ変換の応用4 (電信方程式) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第27回 | 輪講 関数解析の基礎1 (ヒルベルト空間) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第28回 | 輪講 関数解析の基礎2 (ルベーグ可積分空間) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第29回 | 輪講 関数解析の基礎3 (ソボレフ空間) 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
| 第30回 | 輪講 卒業研究のレポートの発表 【事前学習】テキストを読み、自分用の研究ノートを作り、相手に説明ができるように準備をする(30分) 【事後学習】指摘された内容を精査し、研究ノートを作りなおす(30分) |
その他
| 教科書 |
篠原 広行, 橋本 雄幸／中野 宏毅, 吉田 靖夫, 山本 鎮男 『MRIとフーリエ変換／ウェーブレットによる信号処理と画像処理』 医療科学社
|
|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
卒業研究に準ずる． |
| 質問への対応 | オフィスアワーまたはメールで対応します |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 14:50 ～ 16:20 タワースコラS1114
|
| 学生への メッセージ |
自分の理解したことを伝える技術を, 数学を通して学んで欲しいです. 数学を理解するためには, 丁寧に根気強く学ばなければなりませんが, 一冊の本を読了して得られる充足感は他に得がたいものと思います. この経験を将来にいかして欲しいと願います. |