2020年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 | 数理統計学Ⅱ | ||
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 月曜4 |
校舎 | 船橋 駿河台 | 時間割CD | S53D T14G |
クラス |
概要
学修到達目標 | 数理統計学Iに引き続き,統計的推測や検定の基本的手法や考え方を必要な確率論とともに学修する. さらに,回帰分析の基本的内容にも触れる. |
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授業形態及び 授業方法 |
メディアを使用した講義形式で行う. |
履修条件 | 数理統計学Iの内容に相当する知識を仮定する. |
授業計画
第1回 | イントロダクション:仮説検定の概要など本講義で扱う内容を俯瞰して動機付けを行う.前期の内容を簡単に復習する. 【事前学習】確率変数の期待値や分散,正規分布など前期の内容を復習(未履修の場合は自習)しておく.(120分) 【事後学習】講義資料の入手方法を確認する.WEBなどで自分に合う参考資料がないか調査する.(120分) |
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第2回 | 標本分布:カイ二乗分布の定義と基本的な性質,適用場面などについて解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第3回 | 正規母集団の母分散の区間推定について解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第4回 | 検定の基本①:仮説検定の基本的な考え方,帰無仮説,有意水準,棄却域などの定義と意味を例を通して解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第5回 | 検定の基本②:対立仮説,検出力などを導入し,仮説検定の枠組みを整理する.また,区間推定との対応についても理解する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第6回 | 2標本検定①:二つの正規母集団の母平均の比較に関する検定・推定としてウェルチの方法などを解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第7回 | 2標本検定②:二つの正規母集団の母分散の比較について,F分布を用いた検定法を解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第8回 | カイ二乗検定:カイ二乗分布を用いた適合度検定や独立性検定について解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第9回 | 前半の総括:検定論についてこれまでの内容を俯瞰し整理することで,総合的な理解を得る. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第10回 | 単回帰分析①:分析の目的,用語,最小二乗法などについて解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第11回 | 単回帰分析②:決定係数や回帰診断など,最小二乗法の結果に対する評価法を解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第12回 | 単回帰分析③:回帰係数に対する推定と検定について解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第13回 | 重回帰分析①:最小二乗法と正規方程式について解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第14回 | 重回帰分析②:単回帰と同様に回帰係数に対する推定と検定を行う.多重線型性など重回帰分析に固有の注意点についても解説する. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
第15回 | 後半の総括:回帰分析についてこれまでの内容を俯瞰し整理することで,総合的な理解を得る. 【事前学習】レジュメに目を通しておく.(60分) 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(180分) |
その他
教科書 |
特に指定しない.
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参考書 |
随時紹介する.
講義資料をWEBで配布する.
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成績評価の方法 及び基準 |
原則として各回に行う理解度確認テストへの解答状況に基づいて評価する. |
質問への対応 | メール,Google Classroom経由,CSTポータルの掲示板などで対応する. |
研究室又は 連絡先 |
研究室:船橋校舎8号館849A abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
木曜 船橋 12:10 ~ 13:20 8号館849A
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学生への メッセージ |
数理統計学の内容には,確率の計算など純粋に数学的な部分と,現実の問題をいかに数学に落とし込むかというある意味では非数学的な部分とが混在し,それが分かり難さの一因ではないかと思います.しかしそのことを意識して頭を切り換えながら勉強すれば,複雑な確率の計算はともかく,推定や検定の基本的発想はかなり素朴であることがわかるはずです.柔軟な頭で根気強く取り組むことを期待します. |