2020年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 | 数理統計学Ⅱ | ||
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T31D |
クラス |
概要
学修到達目標 | 数理統計学 I の学習内容を利用して、検定を組織的に学習する。具体的には ・多次元の確率変数の概念が理解できること ・中心極限定理とその利用について説明ができること ・区間推定の理論的背景に確率分布の理論がどう関わるかを説明ができること を目標とする。 |
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授業形態及び 授業方法 |
オンラインによる授業資料配布型(スライド・動画などを含む)で行う。毎回の講義には課題を出題するので必ず締め切りの間に提出すること。 |
履修条件 | 数理統計学 I、微分積分学 IとII 、線形代数学 I を修得していることが望ましい。 |
授業計画
第1回 | 正規分布: 中心極限定理を紹介し、そこに現れる正規分布の性質を述べる。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
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第2回 | 多次元確率変数1:同時分布、周辺分布の定義を理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第3回 | 多次元確率変数2:確率変数の独立、共分散などの理論を理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第4回 | 多次元確率変数3:独立同分布に関する基本定理を理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第5回 | 多次元確率変数のまとめ:第1回から第4回の復習。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第6回 | 推定の導入:母集団と標本についての基本的な定義について理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第7回 | 中心極限定理再論:標本の大きさが十分な場合に区間推定の実際を理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第8回 | 母平均の推定:区間推定に関する用語を確認し、母平均の区間推定を理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第9回 | t分布を利用した区間推定:母分散が未知の場合における区間推定を理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第10回 | 推定量再論: 種々の推定量について再考し、不偏推定量について理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第11回 | 母分散の推定: カイ2乗分布を利用して母分散の推定について理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第12回 | 母比率の推定:2項分布を利用して母比率の推定する方法について理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第13回 | 検定:検定の基本的な考え方を理解し、t検定を行うことができる。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第14回 | 母分散の検定:カイ2乗検定を行うことができる。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第15回 | 総合演習 【事前学習】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。(120分) 【事後学習】終了後の解説を再度確認すること。(120分) |
その他
教科書 |
首藤信通 『数理統計講義ノート』 2018年
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参考書 |
伊藤 公紀, 伊藤 裕康, 伊藤 正義 『身につく 統計学』 森北出版 2018年
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成績評価の方法 及び基準 |
中盤と後半に、webによる制限時間付き試験を行う。また各回に実施される確認テストやレポートなども総合して評価する。オンラインによる不具合が起こる可能性もあるので、トラブルには柔軟に対応する。 |
質問への対応 | メール、CSTポータルの掲示板にて受け付け、必要があれば全体に共有する。 |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
水曜 駿河台 14:50 ~ 16:20 タワースコラS1114
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学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むこと。授業では取り上げない問題も、テキストや配布プリントを参考に取り組んでください。 受講選択に際し、自身の学科で設置されている同名の科目がある場合は、そちらを受講するようにしてください。 |