2020年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 | 関数論Ⅱ | ||
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
担当者 | 川岸 正樹 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T42D |
クラス |
概要
学修到達目標 | 本講義では関数論 I に引き続き,複素解析学の基本事項について入門講義を行う. |
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授業形態及び 授業方法 |
遠隔授業.web上にアップロードした担当者による講義資料を自習する. |
履修条件 | 選択だが,微分積分学及び関数論 I の知識を必要とする. |
授業計画
第1回 | ガイダンス: 関数論 IIの内容の概観など. [事前学習120分]シラバスを熟読しておく. [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
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第2回 | 平面上の線積分I: 平面上の曲線,線積分について定義を紹介する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第3回 | 平面上の線積分II: Greenの公式を紹介し,証明について述べる. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第4回 | Cauchy の積分定理: Greenの公式に基づいて,Cauchyの積分定理を証明する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第5回 | Cauchy の積分公式,Goursatの公式 : Cauchy の積分公式,Goursat の公式を証明する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第6回 | 演習: Cauchy の積分定理に関する演習を行う. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第7回 | 演習: Cauchyの積分公式,Goursatの公式に関する演習を行う. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第8回 | 収束冪級数と収束半径: 収束冪級数と収束半径に関する基本事項を紹介する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第9回 | 演習: 収束半径の計算法の演習を行う. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第10回 | Taylor 展開: 正則函数の Taylor 展開可能性を示す. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第11回 | Laurent 展開と特異点: Laurent 展開及び特異点に関する基本事項を紹介する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第12回 | 極と位数.留数: 極,位数及び留数を定義し,留数定理及びその計算例を紹介する. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第13回 | 留数定理の応用I: 留数定理の応用として実積分の計算演習を行う. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第14回 | 留数定理の応用II: 留数定理の応用として Fourier 変換の初歩の計算演習を行う. [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く. |
第15回 | 総合演習 [事後学習240分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を解く |
その他
教科書 | |
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参考書 |
小寺平治 『テキスト複素解析』 共立出版 2010年 第1版
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成績評価の方法 及び基準 |
レポートなどの平常点で総合的に評価する. |
質問への対応 | 授業の前後にメールなどで質問する. |
研究室又は 連絡先 |
川岸のmail address : masakik499{at}gmail.com {at} を@にかえる. |
オフィスアワー | |
学生への メッセージ |
計算問題は,必ず自ら手を動かす事.講義資料から丁寧なノートを作ること. メディア授業であるため,講義内容,及び実施の方法に変更がある可能性もある.その場合,cstポータルで連絡します. |