2020年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 線形代数 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 川根 深 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N31L |
| クラス | 建築・生活デザイン学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列の行列式の計算とベクトルの線形変換および固有値について学ぶ。行列式の計算の理解を深めるとともに、2次元と3次元空間の図形との関係について議論する。また、ベクトルの線形変換と行列の関係，固有値問題は2、3次正方行列を重点的に扱い理解を深めていく。 目標１：行列式の計算ができる 目標２：ベクトルの線形変換の計算ができる 目標３：固有値と固有ベクトルが求められ、行列の対角化ができる |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
教科書・補充プリントを用いて、板書を中心に授業を行う。 |
| 履修条件 | 習熟度別クラス編成を行う 前期設置科目 行列・行列式を受講していること |
授業計画
| 第1回 | 行列式（１） 行列式の定義２，4次正方行列の行列式の計算 予習：教科書p84-p87の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 行列式（２） 行列式の性質，行列の積の行列式 予習：教科書p88-p94の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） レポート１（第１回〜第２回の内容） |
| 第3回 | 行列の式の応用（１） 行列式の展開 教科書p97-p100の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） 小テスト１ |
| 第4回 | 行列式の応用（２） 行列式と逆行列 教科書p101-p103の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） |
| 第5回 | 行列式の応用（３） 連立1次方程式と行列式，行列式の図形的意味 教科書p104-p113の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） レポート２（第３回〜第５回の内容） |
| 第6回 | 行列の応用（１） 線形変換の定義，線形変換の基本性質 教科書p116-p123の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） 小テスト２ |
| 第7回 | 行列の応用（２） 合成変換と逆変換，回転を表す線形変換 教科書p124-p127の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） |
| 第8回 | 行列の応用（３） 直交行列と直交変換 教科書p128-p129の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） |
| 第9回 | 固有値とその応用（１） 固有値と固有ベクトル（2次正方行列） 教科書p132-p135の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） レポート３（第６回〜第９回の内容） |
| 第10回 | 固有値とその応用（２） 固有値と固有ベクトルの計算（3次正方行列） 教科書p136-p138の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） 小テスト３ |
| 第11回 | 固有値とその応用（３） 行列の対角化，対角化の条件 教科書p139-p143の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） |
| 第12回 | 固有値とその応用（４） 対称行列の直交行列による対角化 教科書p144-p147の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） |
| 第13回 | 固有値とその応用（５） 対角化の応用 教科書p148-p152の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習と補助プリントの問題を解くこと（120分） |
| 第14回 | 理解度確認レポート 予習：過去の13回の講義内容と補助プリントの問題を振り返る（120分） 復習：理解度確認レポートと関連ある問題を再度解いてみる（120分） |
| 第15回 | 復習とまとめ レポートおよび小テストの内容についての復習と解説を行う 予習：３回の課題レポートの内容と３回の小テストを振り返る（120分） 復習：再度、レポートの内容と小テストの内容に目を通し理解不足の部分をおぎなう（120分） |
その他
| 教科書 |
井上 治 他 『新線形代数』 大日本図書 2018年 第７版
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| 参考書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ線形代数』 共立出版株式会社
三宅敏恒 『入門線形代数』 培風館 2018年 第51版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート及び小テスト７０%, 理解度確認レポート３0％を総合して評価する。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。 |
| 質問への対応 | 質問はちょっとしたことでも気楽に研究室を訪問してください。 |
| 研究室又は 連絡先 |
9号館 2階 921B号室 kawane.fukashi"@"nihon-u.ac.jp メールアドレスは"@"を@にして使用してください。 |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:20
水曜 船橋 12:15 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
授業の復習をしっかりとすることが大切です。 課題レポートは必ず提出すること。 成績分布は他のクラスと同様です。 |