2020年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
科目名 | 数理統計Ⅰ | ||
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
担当者 | 羽石 祐一 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | N51P |
クラス |
概要
学修到達目標 | (1) 確率論の基礎を理解し,計算できるようにする。 (2) 統計学全般に亘る基礎概念や理論を理解し,その応用として推定の問題を扱うことができるようにする。 |
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授業形態及び 授業方法 |
板書を中心に配布資料も使いながら講義する。シラバスの「授業計画」に従って各回完結したテーマで講義を展開する。毎回具体的な例題を取り上げてその応用例を学び演習問題を解く。 関数電卓を毎回持参する事。 |
履修条件 | 微分積分の基礎知識(特に定積分・広義積分の計算ができること) |
授業計画
第1回 | 確率入門(1) もっともらしい確率を考えて確率空間を定義する。確率論の基本概念を学ぶ。 順列と組合せ 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) |
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第2回 | 確率入門(2)確率の定義と公式 標本空間 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第3回 | 確率入門(3)条件付確率・事象の独立 条件付き確率を学ぶ。またベイズの定理とその適用例を学ぶ。 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第4回 | 確率入門(4)条件付確率・事象の独立 ベイズの定理とその適用例を学ぶ。 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第5回 | 確率分布(1)離散的確率変数と確率分布 離散的確率変数・確率分布を定義し,確率変数の期待値・分散などを計算する。 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第6回 | 確率分布(2)二項分布・ポアソン分布 離散型確率分布の例として,二項分布・ポアソン分布について学習する。 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第7回 | 確率分布(3)正規分布 連続型確率分布の例として,統計学で主要な役割を果たす正規分布を学ぶ。正規分布表の使い方を学ぶ。 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第8回 | 確率分布(4)正規分布の性質 正規分布の定義から与えられる密度関数に注目して導き出される性質を学ぶ。 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第9回 | 確率分布(5)二項分布の正規分布近似 独立回数が大きい場合の確率計算について近似法を学ぶ。 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第10回 | 記述統計(1) データと基本統計量について学ぶ。 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第11回 | 記述統計(2) 度数分布表とヒストグラムについて学ぶ 事前学習:教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を明確にしておくこと(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第12回 | 推測統計(1)母集団と標本,点推定 母集団とその標本の違いを理解する。母集団の統計量(平均など)を調べるかわりに標本の統計量を調べることが多いが,その理由を理解する。また,標本から母集団の平均・分散を推定する。 事前学習:確率分布の内容について,まとめておく。(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第13回 | 推測統計(2)大標本を用いた母平均の区間推定 正規分布を利用して,大標本を用いて母集団の平均値を推定する方法を学習する。 事前学習:確率分布の内容について,まとめておく。(2時間) 事後学習:授業で学んだ事項をまとめ,教科書の例題・演習問題を通じて理解しておくこと。(2時間) 小テスト:前回の授業の中から出題する。 |
第14回 | 理解度確認テスト及びその解説 事前学習:理解度確認テストの試験学習をする。(2時間以上) 事後学習:理解度確認テストで出来なかったところを復習し理解しておくこと。(2時間以上) |
第15回 | まとめ:学んだ事を総合的に復習し総括して中心極限定理に基づいた推定の方法を紹介し、その意味を学ぶ。 事前学習:数理統計Ⅰの内容を復習しておくこと。(2時間) 事後学習:数理統計Ⅰの内容を復習しておくこと。(2時間) |
その他
教科書 |
石村園子 『やさしく学べる統計学』 共立出版
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参考書 |
P.G. ホーエル著、浅井晃・村上正康共訳 『初等統計学』 培風館 第4版
東京大学教養学部統計学教室 『基礎統計学I 統計学入門』 東京大学出版会
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成績評価の方法 及び基準 |
平常点40%,理解度確認テスト60%で評価する。 なお,出席が3/5未満の場合は履修放棄とみなす。 |
質問への対応 | 船橋校舎9号館2階講師室。金曜日12:20~12:50(詳細は教員に問い合わせること)。 又は授業終了後の休み時間。 |
研究室又は 連絡先 |
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オフィスアワー |
月曜 船橋 12:10 ~ 13:00
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学生への メッセージ |
今や確率統計学は多様な分野で用いられる解析手段である。講義では,様々な分野の問題を例題として扱いながら、統計学を支える理論についての理解を深め、その危うさも学んで欲しい。シンプルで楽しい例を扱うので、自分なりのイメージをつかんで考えながら学んで欲しい。 参考:[成績分布状況(2019年度数理統計学)]履修者54名 S:10名(18%)、 A:14名(26%)、B:12名(22%)、C:15名(28%)、D:3名(6%) |