2020年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 数理統計Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 江下 和章 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N51Q |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 確率論の基礎を理解し，計算できるようにする。 なお，本授業の内容は，数理統計II（推測統計）を理解するために必須の内容である。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
本授業はメディアを利用して実施する。 シラバスの「授業計画」に従い、配布資料・音声による講義を展開する。 毎回、演習問題を出題するので解答する。その解答により理解度を確認する。本授業では関数電卓を使用するので準備すること。 |
| 履修条件 | 微分積分の基礎知識（特に定積分・広義積分の計算ができること） |
授業計画
| 第1回 | 確率入門（１）標本空間（§1.1） 試行・事象など，確率論の基本概念を学修する。 【事前学習】教科書§1.1を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§1.1の問題を解く。（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 確率入門（２）確率（§1.2.1） 確率の定義，加法定理・乗法定理など基本性質を学修し，具体的な事象の確率を計算する。 【事前学習】教科書§1.2.1を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§1.2.1の問題を解く。（120分） |
| 第3回 | 確率入門（３）条件付き確率・事象の独立（§1.2.2） 条件付き確率の定義および計算法を学修する。確率の木を利用して確率を計算する。 【事前学習】教科書§1.2.2を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§1.2.2の問題を解く。（120分） |
| 第4回 | 確率入門（４）ベイズの定理（§1.2.3） ベイズの定理とその適用例を学修する。ベイズの定理は機械学習の根幹をなす，現代科学における重要定理である。そのため特に１回を割いて解説する。 【事前学習】教科書§1.2.3を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§1.2.3の問題を解く。（120分） |
| 第5回 | 確率分布（１）離散的確率変数（§2.1.1） 離散的確率変数の確率分布を作り，さらに事象の確率を計算できるようにする。 【事前学習】教科書§2.1.1を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.1.1の問題を解く。（120分） |
| 第6回 | 確率分布（２）離散的確率変数の期待値・分散（§2.1.1） 離散的確率分布の期待値・分散を計算し，その意味を理解し説明できるようにする。 【事前学習】教科書§2.1.1を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.1.2の問題を解く。（120分） |
| 第7回 | 確率分布（３）連続的確率変数（§2.1.2） 連続的確率変数・確率分布を定義し，期待値・分散を計算する。 【事前学習】教科書§2.1.2を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.1.2の問題を解く。（120分） |
| 第8回 | 確率分布（４）二項分布・ポアソン分布（§2.2.1, 2.2.2） 離散型確率分布の例として，二項分布・ポアソン分布を学修する。 【事前学習】教科書§2.2.1-2.2.2を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.2.1-2.2.2の問題を解く。（120分） |
| 第9回 | 確率分布（５）正規分布（§2.2.3） 連続型確率分布の例として，正規分布を学修する。正規分布表の使い方を習得する。 【事前学習】教科書§2.2.3を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.2.3の問題を解く。（120分） |
| 第10回 | 確率分布（６）その他の確率分布（§2.2.4-2.2.8） 指数分布・一様分布・t分布・カイ2乗分布など，いくつかの重要な確率分布を学修する。 【事前学習】教科書§2.2.4-2.2.8を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.2.4の問題を解く。（120分） |
| 第11回 | 確率分布（７）多変量の確率分布（§2.3.1） 複数の確率変数を用いた理論（同時確率分布・共分散など）を学修する。 【事前学習】教科書§2.3.1を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.3.1の問題を解く。（120分） |
| 第12回 | 確率分布（８）大数の法則と中心極限定理（§2.3.3） 統計的解析法を支える理論として重要な中心極限定理を紹介し、その意味を学ぶ。 【事前学習】教科書§2.3.3を読み，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.3の問題を解く。（120分） |
| 第13回 | 総合演習 またこれまでの内容の総復習を行い，理解の定着を図る。 【事前学習】これまでの内容を復習し，理解できない部分の質問を考えておく。（120分） |
| 第14回 | 平常試験およびその解説 【事前学習】試験に備え，これまでの内容を総復習しておく。（240分） 【事後学習】試験で間違えたと思われる部分を再確認する。（120分） |
| 第15回 | まとめと補足 授業で学んだ事を総括する。また，母分散の区間推定，統計量の検定などを紹介する。 【事後学習】授業で指定された問題を解く。（120分） |
その他
| 教科書 |
石村園子 『やさしく学べる統計学』 共立出版
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| 参考書 |
P.G. ホーエル著、浅井晃・村上正康共訳 『初等統計学』 培風館 第4版
東京大学教養学部統計学教室 『基礎統計学I 統計学入門』 東京大学出版会
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常点40%，期末試験60%で評価する。 なお，出席が3/5未満の場合は履修放棄とみなす。 |
| 質問への対応 | 質問はCSTポータルIIのQ&A機能または電子メールを利用すること。 |
| 研究室又は 連絡先 |
※電子メールアドレスはCSTポータルIIを参照すること。 |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 12:15 ～ 13:15
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| 学生への メッセージ |
今や統計学は多様な分野で用いられる解析手段である。ところが，統計学を表面的に学ぶだけだと，統計学がもつ「危うさ」を理解できない。統計学（推測統計学）における計算は確率論がもとになっているため，確率論の理解・習熟することではじめて統計学の計算の意味を理解することができる。本授業で統計学の基礎理論である確率論を理解し，「正しく」統計学を利用できる人になって欲しい。 |