2020年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
科目名 | 微分積分Ⅱ | ||
---|---|---|---|
設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
担当者 | 江下 和章 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜2 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | N52N |
クラス |
概要
学修到達目標 | 「微分積分I」で習得した知識をもとに,次の2つができるようになることを目標とする。 (1) 1変数関数の微分積分の発展的事項を理解し,計算できるようにする。 (2) 多変数関数の偏微分法・重積分法を理解し,計算できるようにする。 |
---|---|
授業形態及び 授業方法 |
本授業は、メディアを利用して実施する。 教科書・講義資料・音声を中心とした講議形式の授業を行う。 毎回課題を出題するので解答して提出すること。 |
履修条件 | 前期後半科目のため,履修登録を忘れないように特に注意すること。 習熟度別クラス編成を行う。 |
授業計画
第1回 | 高次導関数(§3.3, §3.4) 二次導関数の計算と応用,高次導関数の計算法を学習する。 【事前学習】教科書§3.3, §3.4を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§3.3, §3.4の問題を解く。(120分) |
---|---|
第2回 | テイラー展開・マクローリン展開(1)(§6.1, §6.2) 関数を多項式で近似する方法を学習する。 【事前学習】教科書§6.1, §6.2を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§6.1, §6.2の問題を解く。(120分) |
第3回 | テイラー展開・マクローリン展開(2)(§3.2, §6.2) 関数とその近似式の誤差を調べる方法,およびその理論的背景を学習する。 【事前学習】教科書§3.2 §6.2を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§3.2, §6.2の問題を解く。(120分) |
第4回 | ロピタルの定理(§6.3) ロピタルの定理を用いて不定形の極限を計算する方法を学習する。 【事前学習】教科書§6.3を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§6.3の問題を解く。(120分) |
第5回 | 有理関数の積分法(§4.4) 有理関数の積分するための具体的方法を学習する。 【事前学習】教科書§4.4を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§4.4の問題を解く。(120分) |
第6回 | 広義積分(§5.3) 広義積分(定積分を拡張した概念。異常積分・無限積分など)を学習する。 【事前学習】教科書§5.3を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§5,3の問題を解く。(120分) |
第7回 | 演習,補足事項 1変数の微分積分に関する関する問題演習を通じて,理解の定着を図る。 【事前学習】これまでの内容を復習する。(120分) 【事後学習】授業で指定された問題を解く。(120分) |
第8回 | 2変数関数の極限,偏微分(§7.1) 2変数関数の意味,グラフ,極限・連続性を学習する。また偏微分法の計算法を学習する。 【事前学習】教科書§7.1を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§7.1の問題を解く。(120分) |
第9回 | 2変数関数の偏微分・全微分と応用(§7.1, §7.2, §7.3) 2変数関数の全微分法を学習する。合成関数,極値問題,陰関数の微分など,偏微分・全微分を用いた応用を扱う。 【事前学習】教科書§7.1-§7.3を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§7.1-§7.3のうち,授業で指定された問題を解く。(120分) |
第10回 | 重積分の定義,長方形領域での重積分(§8.1) 基本的な重積分の計算方法を学習する。 【事前学習】教科書§8.1を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§8.1のうち,授業で指定された問題を解く。(120分) |
第11回 | 累次積分法,累次積分の順序の交換 前回より複雑な重積分の計算方法を学習する。(§8.1) 【事前学習】教科書§8.1を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§8.1のうち,授業で指定された問題を解く。(120分) |
第12回 | 重積分の変数変換,極座標での重積分(§8.1) 重積分の極座標変換を使い、前回までで計算不能だった重積分を計算する方法を学習する。 【事前学習】教科書§8.1を読み,理解できない部分の質問を考えておく。(120分) 【事後学習】教科書§8.1のうち,授業で指定された問題を解く。(120分) |
第13回 | 演習 ここまでの内容の問題演習を通じて,理解の定着を図る。 【事前学習】ここまでの内容を総復習する。(120分) |
第14回 | 平常試験およびその解説 【事前学習】試験に備え,演習問題を解きなおす。(240分) 【事後学習】試験で間違えたと思われる場所を再確認する。(120分) |
第15回 | まとめ,応用 授業の総括をする。また,これまで学習した内容を用いて応用問題を解く。 【事後学習】授業で指定された問題を解く。(120分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分』 裳華房
「微分積分I」と同一のため,あらためて購入する必要はない。
初回授業から持参すること。
|
---|---|
参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
平常点40%,期末試験60%で評価する。 出席が3/5未満の場合は履修放棄とみなす。 |
質問への対応 | 質問はCSTポータルIIのQ&Aまたは電子メールで受け付ける。 |
研究室又は 連絡先 |
※メールアドレスはCSTポータルIIの授業ページを参照すること。 |
オフィスアワー |
金曜 船橋 12:15 ~ 13:15
|
学生への メッセージ |
2変数関数における偏微分と重積分は,専門科目を理解するうえで重要です。遠慮なくどんどん質問に来てください。 |