場の理論特論Ⅰ (O13A)

日本大学理工学部

2020年大学院理工学研究科シラバス - 量子理工学専攻

設置情報

科目名	場の理論特論Ⅰ 場の理論の基礎を学ぶ
設置学科	量子理工学専攻	学年	1年
担当者	出口　真一	履修期	前期
単位	2	曜日時限	月曜3
校舎	駿河台	時間割CD	O13A
クラス

概要

学修到達目標	素粒子論、原子核理論、物性論、その他の関連分野で重要となる、正準量子化によるオーソドックスな場の量子論を理解する。前半の約2/3はシュレーディンガー場を題材にした非相対論的場の量子論について学習し、摂動計算、自発的対称性の破れ、超流動などの理解を目指す。後半の約1/3は相対論的場の量子論について学習し、電磁場の量子化やゲージ理論の初歩について理解を深める。場の理論の学習を通じて、高い計算力を身に付けることも目標とする。
授業形態及び授業方法	あらかじめ公開した講義ノートをもとに、スライドと板書を用いて講義を行う。
準備学習（予習・復習等）の内容・受講のための予備知識	準備学習として、前回の講義の内容を復習すると共に、次回の講義で予定される項目を把握し、講義ノートの内容をよく読んでわからない箇所をまとめておく。予備知識として、力学、量子力学、電磁気学の初歩的知識を有することが望ましい。

授業計画

第1回	場の理論を学ぶための準備 −粒子の解析力学を復習し、その知識をもとにシュレディンガー場の解析力学を学ぶ。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第2回	シュレディンガー場の量子化 -シュレディンガー場が交換関係または反交換関係を設定することで量子化されることを学習する。前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第3回	調和振動子の量子力学 -１次元のボース的調和振動子とフェルミ的調和振動子について学習する。また得られた結果の物理的な意味を理解する。前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第4回	シュレディンガー場の量子論 -調和振動子の量子力学の知識を基に、シュレディンガー場の量子化と第２量子化の概要を学ぶ．前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第5回	多粒子系の量子論 -シュレディンガー場から多粒子系の波動関数を導く．また物質波と確率波の違いについて学習する．前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第6回	シュレディンガー場の相互作用（その１） -シュレディンガー場間の４点相互作用、クーロン相互作用、湯川相互作用を学ぶ。また非線形シュレディンガー方程式を導く．前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第7回	シュレディンガー場の相互作用（その２） -相互作用する多粒子系を考察する。また粒子の相互作用と散乱について学ぶ。前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第8回	シュレディンガー場の相互作用（その３） -摂動展開について学ぶ。またフェルミの黄金律を導く。前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第9回	ネーターの定理と保存則 -シュレディンガー場の作用積分を題材にしてネーターの定理を考察する。また、エネルギー保存則、運動量保存則、電荷の保存則を学ぶ。前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第10回	自発的対称性の破れ -ヒッグスポテンシャルをもつシュレディンガー場の作用積分を基にして、自発的対称性の破れについて学ぶ。前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第11回	超流動 -ボゴリューボフ変換を学習した後、超流動に関する概要を学ぶ。前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第12回	相対論的場の量子論（そのⅠ） -相対論的な記述法を理解したのち、スカラー場とその量子化について学ぶ。前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第13回	相対論的場の量子論（その２） -スピノル場（ディラック場）とその量子化について学ぶ。前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第14回	相対論的場の量子論（その３） -電磁場とその量子化について学ぶ。前回のレポートを回収すると共に、そこで出された問題の解法を説明する。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。
第15回	ゲージ相互作用 -ゲージ原理に基づき、電磁相互作用を学習する。またゲージ理論の概要を学ぶ。事前学習：CSTポータルで配布された講義ノートを読み、疑問点や質問事項をまとめておくこと（120分）。事後学習：数式の導き方と講義内容を再確認し、宿題として出されたレポート問題を解くこと（120分）。

その他

教科書	特に指定の教科書はない。
参考資料コメント及び資料（技術論文等）	F. Mandl and G. Shaw, Quantum Field Theory, A Wiley Interscience Publication, 1993, 2 edition 武田暁『場の理論』物理学選書２１裳華房 1992年第2版九後汰一郎『ゲージ場の量子論Ⅰ』新物理学シリーズ２３培風館 1989年第1版藤川和男『ゲージ場の理論』現代物理学叢書岩波書店 2001年第1版江澤潤一『量子場の理論（素粒子物理から凝縮系物理まで）』現代物理学（基礎シリーズ）５朝倉書店 2011年第4版磯　暁『現代物理学の基礎としての場の量子論』 KEK物理学シリーズ共立出版 2016年第2版参考書のいずれか１つで授業内容のすべてをカバーしているわけではない．あくまでも授業の一部を補足する参考書として考えてほしい．
成績評価の方法及び基準	成績評価に関しては、授業中に出題するレポート問題の解答内容を重視しする（80％）．また，授業における質問などの積極性を考慮する（20％）。
質問への対応	基本的には、各週の授業終了後を質問の時間とする。授業終了後に時間が取れないときは、代わりの時間を設ける。
研究室又は連絡先	研究室：駿河台校舎８号館　８２１Ａ号室 E-mail: deguchi@phys.cst.nihon-u.ac.jp TEL: 03-3259-0867
オフィスアワー	火曜駿河台 15:00 ～ 17:00 ８号２階８２１A室
学生へのメッセージ	初学者にもわかりやすい講義を心がけたいと思います。

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