2022年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
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設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 滝沢 庸 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | G21D |
クラス | 2 |
概要
学修到達目標 | 正方行列の固有値,固有ベクトルを求めることができる。 正方行列が対角化可能かどうかを判定することができる。 対称行列を対角化することができる。 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 |
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授業形態及び 授業方法 |
対面授業(※) ※新型コロナウイルスの影響に伴い変更の可能性がある。変更の場合は授業時に伝達する。 |
履修条件 | 線形代数学Iを履修していること. |
授業計画
第1回 | 事前学習 線形代数学1を復習する(120分) 線形代数学I の復習 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
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第2回 | 事前学習 2次行列式の予習。簡単な例で計算してみる(120分) 行列式の定義と行列式の性質(1):行列式の定義と行列式の基本性質について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第3回 | 事前学習 行列式の性質を具体例を用いて、予習してくる。(120分) 行列式の定義と行列式の性質(2):先週に続いて,行列式の基本性質について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第4回 | 事前学習 3x3行列で行列式の展開を予習する(120分) 行列式の展開と行列の積の行列式:行列式の展開と,行列の積の行列式について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第5回 | 事前学習 習った例題を中心に復習する(120分) 計算演習:第1回から第4回の復習をする. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第6回 | 事前学習 余因子の定義を詳しく見ておく(120分) 行列式の応用:余因子行列と逆行列,クラメルの公式,斉次方程式について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第7回 | 事前学習 線形独立の意味を予習する。(120分) 行列式の図形的意味:平行四辺形の面積,線形独立であるための条件,ベクトル積とその応用について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を用いて、図形的内容を理解する(120分) |
第8回 | 事前学習 線形変換を具体例を用いて予習しておく。(120分) 線形変換:線形変換の定義と基本性質について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、具体的な線形変換を用いた問題を中心に、再度解いてみる。(120分) |
第9回 | 事前学習 写像の合成を予習しておく(120分) 合成変換と逆変換,直交変換:線形変換の合成と逆変換,回転行列,直交行列について学ぶ. 事後学習 写像の合成などの概念を復習し、授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度例題を解いてみる。(120分) |
第10回 | 事前学習 固有値、固有ベクトルの予習する(120分) 固有値と固有ベクトル:正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第11回 | 事前学習。固有値の図形的な意味を理解する(120分) 固有値と固有ベクトル:正方行列の固有値と固有ベクトルについて学ぶ(続き) 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第12回 | 事前学習これまでの復習をしておく(120)分 計算演習:第6回から第11回の復習をする. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第13回 | 事前学習 固有多項式について予習する(120分) 行列の対角化 :行列の対角化の条件と対角化について学ぶ. 事後学習 授業中に解いた例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第14回 | 事前学習 13回で学習した対角化の例をじっくりやり直して理解する(120分) 対称行列の対角化:対称行列の性質と対称行列の直交行列による対角化について学ぶ. 事後学習 対称行列の対角化に関する例題を十分理解した上で、再度解いてみる。(120分) |
第15回 | 事前学習 これまでの復習(120分) 平常試験および解答と解説 事後学習 試験で正解できな買った問題を、再度解いてみる。(120分) |
その他
教科書 |
井川治・碓氷久・金子真隆・高遠節夫・濵口直樹・前田善文 『新線形代数』 大日本図書 2013年 第2版
ISBN 978-4477026411
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
期末テスト(70%)およびレポート課題(30%)で評価する。(※) ※新型コロナウイルスの影響に伴い変更の可能性がある。変更の場合は授業時に伝達する。 |
質問への対応 | 随時受け付けるが,講義中に質問するのが一番望ましい。 |
研究室又は 連絡先 |
連絡先:takizawa.yo20@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー | |
学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します。 |