2022年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G41D |
| クラス | 2 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学Ⅰに引き続き，多変数関数の微積分について基礎概念を理解するとともに，基本的な計算力を身につける． 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 （資料の配布はCST-VOICEで行うことなどもあるので確認できるようにしておくこと） |
| 履修条件 | 微分積分学Ⅰの内容を修得していること． 数学演習Ⅱも合わせて受講することが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | イントロダクション：微分積分学IIの内容について俯瞰的に理解する．次回への準備として部分分数分解の手順を理解する． 【事前学習】履修登録し，シラバスや講義資料の入手方法などを確認しておく．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
|---|---|
| 第2回 | 不定積分(1)：有理関数の不定積分の計算アルゴリズムを理解する．有理関数の不定積分に帰着できる計算例を知る． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第3回 | 不定積分(2)：無理関数（特に平方根と二次関数の合成を含むもの）の不定積分の計算方法とその仕組みを理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第4回 | 定積分：定積分（広義積分を含む）の定義と性質，基本的な計算方法を理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第5回 | 微分積分の応用(1)：定積分を応用して長さや面積，体積，表面積などを求められるようになる． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第6回 | 微分積分の応用(2)：級数，テイラー展開とその応用について理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第7回 | 偏微分(1)：多変数関数の極限，偏微分の定義と計算方法を身につける． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第8回 | 偏微分(2)：合成関数の偏微分について基本形を理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第9回 | 偏微分の応用(1)：多変数関数のテイラー展開，接平面の方程式と極値の関係について理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第10回 | 偏微分の応用(2)：ヘッシアンを用いた極値の求め方について，テイラー展開と2次形式に基づいて理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第11回 | 偏微分の応用(3)：陰関数の極値や条件付き極値の求め方を身につける． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第12回 | 重積分(1)：定義について理解する．特に累次積分で計算できる場合の計算法を習得する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第13回 | 重積分(2)：積分順序の変更について理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第14回 | 重積分(3)：変数変換公式について，極座標による積分などの具体例を通して理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第15回 | 平常試験とその解説：これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． 【事前学習】これまでの内容を復習しておく．（240分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分（改訂版） [ISBN:978-4-7853-1071-4]』 裳華房
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| 参考書 |
適宜紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の結果による． |
| 質問への対応 | 講義中前後や数学演習の時間に質問するのが理想だが，メールでの質問にも随時対応する．（大学から与えられたアドレスを用い，学科・学生番号・氏名を明記すること．） |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 13:00 ～ 15:00 8号館4階849A室
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| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する． |