線形代数学Ⅰ (K53A)

日本大学理工学部

2022年理工学部シラバス - 応用情報工学科

設置情報

科目名	線形代数学Ⅰ
設置学科	応用情報工学科	学年	1年
担当者	安部　公輔	履修期	前期
単位	2	曜日時限	金曜3
校舎	船橋	時間割CD	K53A
クラス	1

概要

学修到達目標	ベクトルや行列の演算規則を理解し基本的な計算ができるようになる．連立一次方程式の解法やその応用について理解する．本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています．
授業形態及び授業方法	対面授業
履修条件	特になし．

授業計画

第1回	ガイダンス：線形代数学の内容に対する動機付け．行列①：行列の定義，行列の和・差と数との積（スカラー倍）について理解し計算できるようになる．【事前学習】シラバスを確認しておく．行列の定義や和などについて教科書 (p.47〜52) に軽く目を通しておく．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第2回	行列②：行列の積の定義と性質を理解し計算できるようになる．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第3回	様々な行列：転置行列，対称行列，三角行列，対角行列などの基本的性質を理解する．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第4回	逆行列：逆行列の定義と性質を理解し，２次正方行列の逆行列を求められるようになる．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第5回	連立１次方程式①：行列を用いた連立一次方程式の表示と基本変形による解法を身につける．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第6回	連立１次方程式②：解の存在と一意性に関する条件，行列の階数について理解する．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第7回	連立１次方程式③：連立一次方程式の解法を応用した逆行列の求め方を理解する．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第8回	ベクトルの性質：和やスカラー倍と内積について理解する．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第9回	ベクトルの平行と垂直：内積や連立一次方程式との関係を理解し，ベクトルが平行（垂直）であるかどうかを判定できるようになる．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第10回	位置ベクトル：概念と図形問題への応用などについて理解する．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第11回	直線の方程式：媒介変数表示や連立一次方程式との対応，図形問題への応用などについて理解する．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第12回	平面の方程式：媒介変数表示や連立一次方程式との対応，図形問題への応用などについて理解する．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第13回	ベクトルの線形独立・線形従属①：線形独立性の定義とその意味を理解し，線形独立かどうか判定できるようになる．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第14回	ベクトルの線形独立・線形従属②：基底の概念を理解し，座標についての理解も深める．【事前学習】授業で翌週の内容について提示するのでそれを参考に教科書に目を通すなどする．（60分）【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分）
第15回	平常試験とその解説：これまでの内容を確認し総合的な理解を得る．【事前学習】これまでの内容を確認しておく．（240分）

その他

教科書	井川治・碓氷久・金子真隆・高遠節夫・濵口直樹・前田善文『新線形代数 [ISBN:978-4-477-02641-1]』大日本図書
参考書
成績評価の方法及び基準	平常試験の結果に基づき評価する．
質問への対応	確実なのは講義中および講義後だが，それ以外にもメールでの質問・アポ取りなど随時対応する．詳細は初回講義時に説明する．
研究室又は連絡先	研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp
オフィスアワー	木曜船橋 13:00 ～ 15:00 8号館4階849A室
学生へのメッセージ	熱意をもって取り組むことを期待する．

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