2022年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 | 応用数学特論ⅠA | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 志村 立矢 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N42A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 数理論理学の基本的な枠組みである形式的体系とそのモデル、それらを結びつける主要な概念である健全性と完全性についての基本的な結果について学ぶ。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業。講義は主として板書で行ない、前半では古典命題論理を扱い、後半では述語論理や非古典論理などから題材を選び正しさの概念がモデルを用いてどのように表現されるかを調べる。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
学部講義数学入門A,B 等で学んだ論理や集合についての形式的操作が身についていることが望まれる。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス。数学の形式化とは何か。言語の導入。 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
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| 第2回 | 命題論理入門。命題と論理式。論理式の解釈。 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第3回 | トートロジーとその性質。 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第4回 | タブロー法 (1) タブロー法の導入 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第5回 | タブロー法 (2) 分解規則 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第6回 | タブロー法による決定手続き 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第7回 | タブロー法の完全性 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第8回 | 形式的体系 LK 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第9回 | ヒルベルト流の体系 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第10回 | 述語論理 (1) 論理式 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第11回 | 述語論理 (2) 構造 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第12回 | 述語論理 (3) 形式的体系と完全性 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第13回 | 様相論理 (1) 導入 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第14回 | 様相論理 (2) 形式的体系 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第15回 | 様相論理 (3) 時相論理 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
その他
| 教科書 |
教科書は指定しない。
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
小野寛晰 『情報科学における論理』 日本評論社
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポートの評価による。 |
| 質問への対応 | |
| 研究室又は 連絡先 |
タワースコラ S1414 室 メールアドレスは講義中に提示する。 |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 11:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |