2022年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 | 応用数学特論ⅠB | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 志村 立矢 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N42B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 数理論理学における多様な分野からいくつかのトピックを選び紹介し、その中で用いられる数理論理学の手法を学ぶことを目的とする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業。 講義は主として板書で行なう。適宜レポート課題を課す。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
数理論理学についての知識は講義時に確認するが、応用数学特論IA の講義で触れた内容についての知識を持ってれば受講の助けになる。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス。自然数と数学的帰納法 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
|---|---|
| 第2回 | 対関数、原始再帰関数の導入 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第3回 | 原始再帰関数の例 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第4回 | 二重帰納法とアッカーマン関数 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第5回 | コーディングと対角線論法 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第6回 | 直観主義論理 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第7回 | 代数的モデル 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第8回 | 有限値論理 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第9回 | ゲーデル – ダメットの論理 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第10回 | 中間論理 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第11回 | 形式的体系 LK と LJ 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第12回 | カット除去定理 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第13回 | カット除去定理の証明 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第14回 | カット除去定理の応用1 決定手続き 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
| 第15回 | カット除去定理の応用2 クレイグの補間定理 復習として、講義の内容をまとめ直し、講義中に出した課題を自力で解いてみること。(3時間) |
その他
| 教科書 |
教科書は指定しない。
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
竹内外史 『数学基礎論の世界 ロジックの雑記帳から』 日本評論社
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| 成績評価の方法 及び基準 |
講義レポートによる。 |
| 質問への対応 | |
| 研究室又は 連絡先 |
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| オフィスアワー |
水曜 駿河台 11:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |