2022年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 | 幾何学特論ⅠB | ||
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| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 橋口 徳一 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N43B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 幾何学特論IAに引き続き、トポロジーの入門的内容を学ぶ。図形のホモロジー群の性質を理解し、Mayer-Vietoris の完全系列などを利用して、具体的な図形のホモロジー群を求めることができる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業。 主に板書を中心とする講義形式で進めるが、履修者が課題・演習問題等について発表する機会を設ける。 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
幾何学特論IAを履修していることを前提として講義を行う。 講義の前に前回の内容をよく復習しておくこと。また、講義後には講義で出された演習問題を解くこと。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス 幾何学特論IAの復習 |
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| 第2回 | 第３章 加群 ３．１ 加群 |
| 第3回 | ３．２ 自由加群（１） |
| 第4回 | ３．２ 自由加群（２） |
| 第5回 | ３．３ 完全系列と Five Lemma（１） |
| 第6回 | ３．３ 完全系列と Five Lemma（２） |
| 第7回 | 第３章のまとめ |
| 第8回 | 第４章 複体のホモロジー群 ４．１ ホモロジー群（１） |
| 第9回 | ４．１ ホモロジー群（２） |
| 第10回 | ４．２ ホモロジー群の性質 |
| 第11回 | ４．３ Chain map とホモロジー群の準同型（１） |
| 第12回 | ４．３ Chain map とホモロジー群の準同型（２） |
| 第13回 | ４．４ Mayer-Vietoris の完全系列（１） |
| 第14回 | ４．４ Mayer-Vietoris の完全系列（２） |
| 第15回 | 第４章のまとめ |
その他
| 教科書 |
田村一郎著「トポロジー」（岩波オンデマンドブックス、岩波書店）
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
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| 成績評価の方法 及び基準 |
履修状況及びレポートによる。 |
| 質問への対応 | 講義後等随時受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
タワースコラ１４階１４０６室 |
| オフィスアワー |
木曜 駿河台 12:10 ～ 13:10 上記研究室にて
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| 学生への メッセージ |
講義中に出す演習問題を自力で解いてみることで理解が深まります。 |