線形代数学Ⅰ (A53B)

日本大学理工学部

2023年理工学部シラバス - 土木工学科

設置情報

科目名	線形代数学Ⅰ
設置学科	土木工学科	学年	1年
担当者	五十嵐　威文	履修期	前期
単位	2	曜日時限	金曜3
校舎	船橋	時間割CD	A53B
クラス	B

概要

学修到達目標	ベクトル、行列、行列式を理解し、計算技術を身につけることができる。これにより、連立一次方程式の解法も身につけることができる。本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。
授業形態及び授業方法	「対面授業」板書による講義と課題プリントによる演習を行う。（課題はレポートとしてClassroomに提出してもらいます）
履修条件	特になし。

授業計画

第1回	行列とその演算行列の定義を理解して、行列の成分を求める。行列の和と差、数と行列の積をどのように定めるかを理解して、その計算を習得する。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。（120分）
第2回	行列の積行列の積をどのように定めるかを理解して、その計算を習得する。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第3回	正方行列　転置行列　２次の行列式正方行列とその累乗を理解し、正方行列の計算を行う。転置行列を理解し、転置行列を含めた計算を行う。２次の行列式を定義して、２次の行列式の計算を習得する。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第4回	逆行列　３次の行列式逆行列を定義して、２次の行列式を用いて、２次の正方行列の逆行列を計算する。逆行列を含めた行列の計算を行う。３次の行列式を定義して、３次の行列式の計算を習得する。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第5回	ベクトルの演算と成分ベクトル、逆ベクトル、単位ベクトル、ベクトルの和と実数倍を理解して、ベクトルの演算を行う。平面や空間においてベクトルの成分を理解し、ベクトルの成分表示や大きさを求める。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第6回	ベクトルの内積内積の定義からベクトルの内積を求める。ベクトルの成分から内積を求める。内積から2つのベクトルのなす角を求める。内積の性質を理解して、内積を求める。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第7回	ベクトルの平行と垂直　線形結合ベクトルの平行や垂直の条件、線形結合や基本ベクトルを理解する。ベクトルの「外積」を定義して、2つのベクトルに垂直な空間ベクトルの成分を求める。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第8回	連立１次方程式① ガウスの消去法（行列の行基本変形）を理解し、連立１次方程式をガウスの消去法を用いて解く。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第9回	連立１次方程式②　行列の階数前回の対面授業に引き続き、連立１次方程式をガウスの消去法で解く。行列の階数を理解して、行列の基本変形を用いて行列の階数を求める。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第10回	ベクトルの図形への応用位置ベクトルと内分を理解し、内分点の座標の求め方も習得する。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第11回	直線の方程式媒介変数による直線の方程式や空間における直線の方程式を理解する。直線の方程式から２直線のなす角を求める。平面上の直線の法線ベクトルを求める。平面上の点と直線の距離を求める。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第12回	平面の方程式空間における平面の方程式を理解する。特に、3点を通る平面の方程式を求める問題では、「外積」も扱う。平面の方程式から２平面のなす角を求める。空間内の点と平面の距離を求める。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第13回	球の方程式空間における球の方程式を理解する。球の方程式から球の中心と半径を求める。 2点間の距離を求める。2点間の距離を利用して、球の方程式を求める。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第14回	ベクトルの線形独立・線形従属線形独立の定義を覚えて、線型独立であるベクトルに対してベクトルの等式が成り立つように実数の値を求めたり、図形の比を求める問題や位置ベクトルを求める問題を解く。【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もClassroomにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。（240分）
第15回	平常試験及びその解説第1回～第13回までの授業内容について試験問題に取り組む。【事前学習】平常試験に備えて、第1回から第13回までの講義ノートやレポートの課題解答をもう一度見返して復習すること。（240分）【事後学習】前回の課題解答や平常試験の解答解説をClassroomにアップロードするので、各自で復習をすること。また、後期の授業に備えて、夏休みの間に講義ノートやレポートの課題解答をもう一度見返して復習しておくこと。自信がない部分の単元は特によく復習すること。（120分）

その他

教科書	『新線形代数改訂版』大日本図書
参考書
成績評価の方法及び基準	理解度確認期間（第14回・第15回）における課題レポート(20%)＋平常試験(80%)の出来具合を重視します。但し、理解度確認期間における課題レポート＋平常試験の評価が60点未満の場合、『理解度確認期間における課題レポート＋平常試験の点数＋第1回～第13回課題レポートの提出回数≧60』を満たしているときはC評価（60点）とします。また、S評価の条件は、理解度確認期間における課題レポート＋平常試験が90点以上で、なおかつ第1回～第13回課題レポートの提出状況が良いことが必要です。
質問への対応	演習中または授業後に直接質問するか、もしくは、下記の連絡先にメールで質問して下さい。
研究室又は連絡先	研究室：船橋校舎848B（8号館4階）駿河台校舎S1114（タワースコラ11階）連絡先：igarashi.takefumi@nihon-u.ac.jp ※メールをするときは、学科・学生番号・氏名を必ず名乗るようにして下さい。
オフィスアワー	火曜船橋 11:15 ～ 12:45 （五十嵐）848B研究室
学生へのメッセージ	「四股」や「テッポウ」や「すり足」が大相撲の力士にとって必要不可欠であるように、「微分積分学」や「線形代数学」は理工系の学生にとって必要不可欠です。この授業では、線形代数の基礎的な計算力を身につけることを目指します。そのために、毎回レポート課題を配布して計算の稽古をつけていきます。毎回しっかりと稽古をしていけば計算力が体に染みついてきますので、熱意をもって課題に取り組んで下さい！稽古に近道はありませんが、稽古は嘘をつきません。また、私は日大理工学部のOBでもあります。授業を通じて、大学生活におけるアドバイスなどもしていきたいと思っています。

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