2023年 理工学部 シラバス - 土木工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 土木工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 梅田 耕平 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | A53C |
| クラス | C | ||
概要
| 学修到達目標 | ベクトル、行列の概念を学び、これらが空間図形の理解や連立一次方程式の解法などに、いかに応用されるかを学習する。行列の基本的な計算技術を習得し、その性質を用いて連立1次方程式を解くことができることを目指す。本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
| 履修条件 | 高校でベクトルを未履修の学生を主な対象とするプリントを毎回配布する。既修者よりも復習にかける時間が必要になることを自覚すること。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認。 平面のベクトル（１）：平面のベクトルの演算則、ベクトルの内積の性質ついて学ぶ。 【事後学習】講義内容の復習。（240分） |
|---|---|
| 第2回 | 平面のベクトル（２）：ベクトルの内積の性質、ベクトルの平行と垂直について学ぶ。 【事前学習】テキスト10ページから14ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第3回 | 平面ベクトルの図形への応用（１）：直線のベクトル表示および直線の法線ベクトルついて学ぶ。 【事前学習】テキスト15ページから19ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第4回 | 平面ベクトルの図形への応用（２）：円のベクトル表示、点と直線との距離について学ぶ。 【事前学習】テキスト20ページから25ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第5回 | 空間のベクトル：空間ベクトルの演算、空間ベクトルの成分による計算、ベクトルの内積の性質と成分による計算について学ぶ。 【事前学習】テキスト26ページから31ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第6回 | 空間ベクトルの図形への応用（１）：直線の方程式、平面の方程式ついて学ぶ。 【事前学習】テキスト31ページから39ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第7回 | 空間ベクトルの図形への応用（２）：点と平面との距離，球のベクトル方程式について学ぶ。 【事前学習】テキスト40ページから45ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第8回 | ベクトルの線形独立、線形従属：ベクトルの線形独立と線形従属について学ぶ。 【事前学習】テキスト21ページから42ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第9回 | 行列の定義と演算：行列の和と差、数との積、行列の積と演算法則について学ぶ。 【事前学習】テキスト47ページから57ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第10回 | 転置行列，正則行列：転置行列とその性質、対称行列と交代行列、逆行列と正則行列の性質などを学ぶ。 【事前学習】テキスト57ページから67ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第11回 | 連立１次方程式と行列（１）：行基本変形による連立１次方程式の解法について学ぶ。 【事前学習】テキスト68ページから76ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第12回 | 連立１次方程式と行列（２）：行基本変形による連立１次方程式の解法と行列の階数について学ぶ。 【事前学習】テキスト76ページから81ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第13回 | 連立１次方程式と行列（３）：行列の階数について理解を深める。 【事前学習】テキスト74ページから81ページを復習して理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第14回 | 逆行列と連立１次方程式：行基本変形を用いた逆行列を求める計算方法について学ぶ。 【事前学習】テキスト62ページから67ページを復習して理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。（120分） 【事後学習】講義内容の復習。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説。 【事前学習】講義ノートを読んで試験に備える。（２４０分） |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 ほか5名 『新 線形代数 改訂版』 大日本図書
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（60％）および提出課題等（40％）で評価する． ※ただし新型コロナウイルスの影響により，成績評価方法を変更する場合があります． |
| 質問への対応 | 授業の前後, メールにて対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階844A室 umeta.kouhei@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:10 船橋校舎8号館4階844A
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| 学生への メッセージ |
講師の言うことをきちんと聞きノートをとること．熱意を持って取り組むことを望む． |