2023年 理工学部 シラバス - まちづくり工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | まちづくり工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 梅田 耕平 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E42B |
| クラス | 2 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学は数学のみならず，現代の自然科学の基礎であり，その応用範囲は広大である． 本講義では，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする． 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
| 履修条件 | 履修条件はないが，高校までに習った数学の知識を仮定する． |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする． 【事後学習】講義内容の復習(240分) |
|---|---|
| 第2回 | 整式の微分: 高校で習った整式 (多項式) の微分について復習する． 【事前学習】教科書P.1からp.5までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第3回 | 関数の極限と連続性: 関数の極限と連続性を定義し基本的性質を紹介する． 【事前学習】教科書P.19からp.30までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第4回 | 微分と導関数: 微分係数及び導関数を定義し，基本的性質を紹介する． 【事前学習】教科書P.6からp.8, p.33からp.37までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第5回 | 微分と導関数: 微分係数及び導関数を定義し，基本的性質を紹介する． 【事前学習】教科書P.38からp.42までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第6回 | 三角関数，逆三角関数: 三角関数の定義及び性質を復習し，逆三角関数を導入する. また, それらの導関数を導く． 【事前学習】教科書P.45からp.62までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第7回 | 指数関数，対数関数: 指数関数，対数関数の定義、性質及び導関数を復習する． 【事前学習】教科書P.65からp.71までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第8回 | 接線，関数の増減: 微分の応用として，接線，関数の増減について紹介する． 【事前学習】教科書P.74からp.76, p.84からp.91までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第9回 | 極大，極小: 関数の増減の応用として，極大，極小の判定法について紹介する． 【事前学習】教科書P.93からp.105までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第10回 | 高次導関数とライプニッツの公式: 関数の高次導函数を定めライプニッツの公式を紹介する．【事前学習】教科書P.107からp.111までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第11回 | 基本的な不定積分:不定積分を定義し，基本的な関数の不定積分を紹介する． 【事前学習】教科書P.14からp.16, p.113からp.118までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第12回 | 置換積分，部分積分: 不定積分の計算の基本である，置換積分，部分積分について紹介する．【事前学習】教科書P.121からp.126までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第13回 | 三角関数に関連した積分: 三角関数．逆三角関数等の不定積分を紹介する． 【事前学習】教科書P.129からp.132までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第14回 | 有理式の積分(部分分数展開): 部分分数展開を復習し，応用として有理式の積分を紹介する．【事前学習】教科書P.134からp.139までを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。(120分) 【事後学習】講義内容の復習(120分) |
| 第15回 | 平常試験及びその解説。 【事前学習】講義ノートを読んで試験に備える。（２４０分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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| 参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験60%および提出課題等40%で総合的に評価する. |
| 質問への対応 | 授業の前後, メールにて対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階844A室 umeta.kouhei@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 12:20 ～ 13:10 8号館4階844A室
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| 学生への メッセージ |
講師の言うことをきちんと聞きノートをとること．熱意を持って取り組むことを望む． |