2023年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | ｴﾝｼﾞﾆｱﾘﾝｸﾞｱﾅﾘｼｽⅡ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 5年 |
| 担当者 | 河府 賢治 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F42O |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 機械工学で取り扱う種々の力学等の問題を解析的に明らかにするために，様々な数学的手法が用いられる。この授業では｢数学」という道具の使い方を学ぶことを目的としている。扱う題材は「微分方程式」，｢フーリエ解析」，｢ベクトル解析｣，「複素解析」等である。機械工学科の授業で一度は出てきた手法を，少し体系的にまとめて紹介する。 機械工学にこれらがどのように応用されていくのかを学び，受講者が将来様々な問題を解決する能力を身につけることをねらいとしている｡ 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
主に板書を中心とした講義形式で行うので，講義内容を要領よくノートにとることが必要である。 |
| 履修条件 | 工業数学入門，エンジニアリングアナリシスⅠを受講していることが望ましい｡ また， (1)初等関数の微分積分 (2)ベクトル解析の基礎 (3)フーリエ解析の基礎 が分かっていると望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス。シラバスの内容を確認のうえ，授業に臨むこと。 フーリエ解析（１） ・三角関数の積分，奇関数・偶関数 【事前学習】三角関数，奇関数・偶関数について復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
|---|---|
| 第2回 | フーリエ解析（２） ・フーリエ係数，ディリクレーの条件 【事前学習】フーリエ係数について調べて学習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第3回 | フーリエ解析（３） ・不連続点を持つ関数のフーリエ級数 【事前学習】ギブス現象について調べて学習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第4回 | フーリエ解析（４） ・複素フーリエ級数 【事前学習】複素フーリエ級数について調べて学習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第5回 | フーリエ解析（5） ・フーリエ変換 【事前学習】フーリエ変換およびその性質を調べて学習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第6回 | 偏微分方程式（１） ・偏微分の導関数 【事前学習】導関数を復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第7回 | 偏微分方程式（２） ・ラグランジュ偏微分方程式 【事前学習】ラグランジュ偏微分方程式を調べて学習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第8回 | ベクトル解析（１） ・内積・外積，スカラー三重積，ベクトル三重積，ヤコビの恒等式 【事前学習】スカラー三重積，ベクトル三重積を調べて学習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第9回 | ベクトル解析（２） ・スカラー場の勾配，ベクトル場の発散と回転 【事前学習】スカラー場の勾配，ベクトル場の発散と回転を調べて学習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第10回 | ベクトル解析（３） ・線積分，面積分，ガウスの定理 【事前学習】線積分，面積分，ガウスの定理を調べて学習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第11回 | ベクトル解析（４） ・ストークスの定理 【事前学習】ストークスの定理を調べて学習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第12回 | 複素解析（１） ・複素平面 【事前学習】複素平面を復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第13回 | 複素解析（２） ・極形式，正則 【事前学習】極形式，正則を復習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第14回 | 複素解析（３） ・コーシーリーマンの方程式 【事前学習】コーシーリーマンの方程式を調べて学習しておくこと。(120分) 【事後学習】授業でとったノートを復習し，理解を深めておくこと。(120分) |
| 第15回 | 平常試験 【事前学習】これまでの講義内容を復習し，理解しておくこと。(120分) 【事後学習】平常試験の内容を復習し，理解を深めること。(120分) |
その他
| 教科書 |
特になし。参考資料を配布します。
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| 参考書 |
東京工業大学機械工学科 『機械工学のための数学Ⅰ -基礎数学-[978-4-254-11634-2]』 朝倉書店 2007年
分かり易く丁寧に書いてありますので，自習する際の参考にして下さい。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート課題60％，平常試験40%とし，100点満点に換算して，60点以上を目標が達成されたものとし合格とする。 |
| 質問への対応 | 質問や相談は，教室ならびにメール(kofu.kenji＠nihon-u.ac.jp)で受け付けます． 上記，メールアドレスの「＠」は半角に修正してください。 |
| 研究室又は 連絡先 |
駿河台校舎 タワー・スコラ16階 S1607室 河府研究室 メールアドレス：kofu.kenji＠nihon-u.ac.jp 上記「＠」は半角に修正してください。 |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:10 ～ 13:20 S1607室
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| 学生への メッセージ |
学ぶ数学から使う数学へ，ともに学んで行きましょう。 |