2023年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 船越 正太 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G21B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 自然科学や工学における基礎知識として必要不可欠な線形代数（ベクトル、行列、行列式、行列の応用など）について学ぶ。多くの具体的な計算例を通して概念の定着をはかる。 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 板書による講義と出席を兼ねた演習を行う。 |
| 履修条件 | 特になし。 |
授業計画
| 第1回 | 平面のベクトルとその演算 平面のベクトルの概念を理解し、さらにその演算（和、差、実数倍）を習得する。 【事前学習】教科書1ページから7ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
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| 第2回 | 平面のベクトルの成分と内積 成分を用いたベクトルの演算を習得し、内積の概念を理解する。 【事前学習】教科書7ページから10ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第3回 | 平面のベクトルの内積の性質と平行・垂直 ベクトルの内積の性質とベクトルが平行、垂直となる条件を学ぶ。 【事前学習】教科書11ページから14ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第4回 | 平面のベクトルの図形への応用と直線のベクトル方程式 位置ベクトルの概念を学び、平面図形への応用と直線のベクトル方程式について学ぶ。 【事前学習】教科書15ページから18ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第5回 | 平面における直線の法線ベクトルとベクトルの線形独立 平面における直線の法線ベクトルと平面のベクトルの線形独立の概念を理解する。 【事前学習】教科書19ページから23ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第6回 | 空間のベクトルとその内積 空間のベクトルの概念を理解し、さらにその演算（和、差、実数倍、内積）を習得する。 【事前学習】教科書26ページから33ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第7回 | 空間における直線と平面の方程式 空間内の直線、平面の方程式を理解する。 【事前学習】教科書34ページから37ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第8回 | 空間における平面と球の方程式とベクトルの線形独立 空間内の平面、球の方程式を理解し、空間のベクトルの線形独立の概念を理解する。 【事前学習】教科書37ページから44ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第9回 | 行列の定義と加法・減法・実数倍 行列の概念を理解し、さらにその演算（和、差、実数倍）を習得する。 【事前学習】教科書47ページから52ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第10回 | 行列の積 行列の積とその性質について学ぶ。 【事前学習】教科書53ページから59ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第11回 | 転置行列と逆行列 転置行列および逆行列とは何か理解する。２次の正方行列の逆行列の公式を身につける。 【事前学習】教科書59ページから65ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第12回 | 連立１次方程式の消去法 連立１次方程式の解法である消去法を身につける。 【事前学習】教科書68ページから72ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第13回 | 逆行列と連立１次方程式 消去法を応用して３次以上の正方行列の逆行列の求め方を身につける。 【事前学習】教科書73ページから76ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第14回 | 行列の階数 消去法を応用して行列の階数を求める。 【事前学習】教科書77ページから79ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。（120分） 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。（120分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 試験終了後に、その解説を行う。 【事前学習】前期に学習した内容を復習して重要事項を再確認すること。(120分) 【事後学習】平常試験の間違えた問題はもう一度解いてみること。(120分) |
その他
| 教科書 |
高遠節夫他 『新線形代数 改訂版』 大日本図書
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験 (70%) その他 (30%) で総合的に評価する。 |
| 質問への対応 | 授業終了後に教室で質問を受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
funakoshi.shota20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する。 |