2023年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 工学解析の方法Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 清水 雅夫 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G22J |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 物理現象、特に周期的な物理現象をモデル化するためには、どのような方法があるだろうか。モデル化できたら、それはどのように利用できるだろうか。 この授業では、フーリエ級数の基礎と応用を学ぶ。フーリエ級数は、偏微分方程式の解法に応用できるだけでなく、信号の解析にも利用できる。フーリエ級数を学ぶことを通して、「周波数領域」ということを本質から理解する。 本授業科目はDP1・3・5及びCP1・3・5に該当しています。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業を行う。板書を基本とするが、説明図や長い数式などは、CST-VOICEを通してファイルで配布する（紙での配布はしない）。 ８回程度の課題提出がある。課題の問題は授業の最後に提示する。CST-VOICEから、pdfファイルで提出する。 例題や具体例を多く取り入れて、数式の上での理解とともに直感的な理解にも努める。 より具体的な説明は、第1回で行う。期末テストの実施方法についても、第1回で説明する。 |
| 履修条件 | 数学系と物理系の必須科目が履修済みであること。 工学解析の方法Ⅰを履修済みであることがきわめて望ましい。 微分・積分、微分方程式、線形代数は、講義中にも簡単な復習を行うが、各自必要な項目を予習・復習すること。 |
授業計画
| 第1回 | 工学解析の方法に関する諸説明 シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』39ページまでを読み（復習）、疑問点を質問できるようにする。（180分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』39ページまでを読む（復習）。（60分） |
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| 第2回 | フーリエ級数 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第3回 | フーリエ級数の例 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第4回 | オイラーの式 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第5回 | フーリエ変換 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第6回 | フーリエ変換の性質 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第7回 | たたみ込み積分（前期の復習） 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第8回 | 伝達関数 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第9回 | ボード線図 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第10回 | 移動平均フィルター 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第11回 | 重み付きフィルター 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第12回 | 補間 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第13回 | サンプリング定理 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第14回 | 離散フーリエ変換 【事前学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、疑問点を質問できるようにする。（120分） 【事後学習】『フーリエ解析と偏微分方程式』該当ページ、参考書の該当ページなどを読み、授業の内容を確認する。(120分) |
| 第15回 | 平常試験と解説 【事前学習】授業ノート、『フーリエ解析と偏微分方程式』の授業で説明した部分を読み、内容を理解する。参考書『これなら分かる応用数学教室』73～126ページも参考にする。特に授業ノートが重要。（240分） |
その他
| 教科書 |
クライツィグ 『フーリエ解析と偏微分方程式』 培風館 2009年 第8版
参考書『これなら分かる応用数学教室』を、是非参照してください。
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| 参考書 |
『これなら分かる応用数学教室』 共立出版 2003年
『原理がわかる・現場で使える信号処理』 丸善 2009年
『信号解析のための数学』 森北出版
『Excelで学ぶフーリエ変換』 オーム社
『これなら分かる応用数学教室』を、ぜひ参考にしてください。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
出席はとらない。しかし、教室に来たら学生証での出席登録を必ず行うこと。 授業中でも授業後でも、質問を歓迎する。ただし、授業中の私語を指摘されたら、一定点数を減点する。 成績は、８回程度の課題、期末テストを含めて、総合的に評価する。期末テストを受けないと不合格となる。 課題には提出期限があり、提出期限までのCST-VOICEからのpdfファイルでの提出を正式に評価する。3回以上課題を提出しないときは原則として不合格とする。提出期限後にも提出できるが、評価は低くなる。 |
| 質問への対応 | 授業終了後または研究室で。 または、CST-VOICEの「Ｑ＆Ａ」「掲示板」で。 メールでも随時、質問を受け付けます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋７号館３階732A室 Email: shimizu.masao@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 12:30 ～ 13:30
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| 学生への メッセージ |
この講義では、「工学解析の方法Ⅰ」に引き続き、実際の現象を解析するための手法を説明する。「微分」や「比例」などの考え方を使って微分方程式を構成できること、この微分方程式はフーリエ級数を使って解けること、などを説明する。 さらに、多くの人が良くわかっていないのが「周波数領域」という考え方。この考え方を本質から理解できるように努める。 計算結果などは式のままに留めず、具体的な数値を使ってグラフなどで可視化し、実感的に理解できるよう努める。 |