2023年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 物理学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 中原 明生 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G23A |
| クラス | 1 | ||
概要
| 学修到達目標 | 本講義では物理学の基礎である「ニュートン力学」を学ぶ。高校までの物理の学習は公式を覚えて問題を解くことが主だったかもしれないが、本講義では「物理学の考え方」を身に付けることに重きを置く。すなわち、微積分やベクトルを用いることで、基礎となる「ニュートンの運動の３法則」から「力学現象の各公式」が論理的に導出されるという「物理学の考え方」を理解することを目標とする。本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 |
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| 授業形態及び 授業方法 |
この授業は「対面授業」として実施する。基本的にはシラバスや教科書にしたがって力学の講義を進めるが、必要に応じて随時、微積分・ベクトル・微分方程式などの物理学の理解に必要な数学の説明をおこない、理解を深める。あわせて開講される物理学 I 演習では、自ら演習問題を解くことで、「物理学の考え方」の定着を図る。 |
| 履修条件 | 基礎教育科目。必修科目。 物理学 I 演習を並行して履修することが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 第０章：序 ＆ 第１章：運動（1/2） ガイダンス：この授業で「ニュートン力学」をどう学ぶのか説明する。 ニュートン力学おけるベクトルと微積分の必要性：スカラー量とベクトル量の区別、運動方程式を微分方程式としての表現する意味。 物理量の次元と単位。 数学的準備１：ベクトル、座標系（デカルト座標、極座標、円筒座標）、内積と外積。 数学的準備２：微分と積分。 【事前学習】シラバスの内容を確認の上，授業に臨むこと。高校数学で習ったベクトルと微分・積分について復習し、教科書第０章の予習をしておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
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| 第2回 | 第１章：運動（2/2）＆ 第２章：運動の法則と力の法則 位置ベクトル、変位ベクトル、速度、加速度の概念。 運動の例：静止状態、等速運動、等速円運動、等速度運動、等加速度運動。 ニュートンの運動の３法則：慣性の法則、運動方程式、作用・反作用の法則。 物体の運動を求めるプロセス：①物体の受ける力と座標系を図に示す、②運動方程式を立てる、③運動方程式を微分方程式として解く、④数学的に得られた解の意味する運動を物理として理解する。 【事前学習】高校数学で習った微分・積分について復習し、教科書第１章の予習をしておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第3回 | 第３章：力と運動（1/2） 一様な重力を受ける質点の運動。 粘性抵抗力を受ける物体の運動。 微分方程式の解法１：発見的解法。 微分方程式の解法２：積分を用いた解法。 【事前学習】斜方投射や粘性抵抗力を受ける物体の運動について予習しておくこと（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第4回 | 第３章：力と運動（2/2） 一様な重力と粘性抵抗力を同時に受ける物体の運動（空気抵抗がある場合の落下運動）。 微分方程式の解法３：特性方程式を用いた解法。 【事前学習】一様な重力と粘性抵抗力を同時に受ける物体の運動について予習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第5回 | 第４章：振動（1/2） 単振動：バネの復元力を受ける物体の運動。 単振動を解くための数学：複素平面、複素共役、オイラーの公式、２階線形微分方程式の解法。 【事前学習】単振動について予習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第6回 | 第４章：振動（2/2） 減衰振動、過減衰、臨界減衰、強制振動と共振：バネの復元力と粘性抵抗力と強制外力を同時に受ける物体の運動。 【事前学習】減衰振動、過減衰、臨界減衰、強制振動と共振について予習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第7回 | 中間試験とその解説 【事前学習】テキスト１章から４章までのこれまでに習った範囲をきちんと復習して中間試験に備えること。（120分） 【事後学習】中間試験で出た問題を再度自分で解き直してしっかり理解すること。（120分） |
| 第8回 | 第５章：仕事とエネルギー（1/2） 仕事の定義、運動方程式を経路に沿って線積分する（エネルギー積分）、運動エネルギー。 【事前学習】仕事の定義、エネルギー積分、運動エネルギーについて予習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第9回 | 第５章：仕事とエネルギー（2/2） 保存力、位置エネルギー、勾配の概念、保存力と位置エネルギーの関係、力学的エネルギー保存の法則。 【事前学習】保存力、位置エネルギー、力学的エネルギー保存の法則について予習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第10回 | 第６章：質点の角運動量と回転運動の法則 回転運動の記述に適した円筒座標系における運動方程式の表現、回転運動の運動方程式、角運動量保存の法則。 【事前学習】質点の角運動量と回転運動の法則について予習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第11回 | 第７章：質点系の力学 ２体問題：力を及ぼし合う２個の質点の運動。 質点系の運動：力を及ぼし合う質点集団の運動。 【事前学習】質点系の運動について予習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第12回 | 第８章：剛体の力学（1/2） 剛体の運動方程式、剛体が静止するための条件、剛体の慣性モーメント。 【事前学習】剛体の運動を記述する方程式について予習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第13回 | 第８章：剛体の力学（2/2） 剛体の運動の具体例：剛体の固定軸周りの回転運動、剛体の平面運動、歳差運動。 【事前学習】剛体の運動の具体例について予習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第14回 | 第９章：慣性力 相対運動：加速度運動をする座標系から見た物体の運動。 慣性力、回転するベクトルの時間変化を記述する方程式、回転座標系における運動方程式、遠心力とコリオリ力。 【事前学習】相対運動、慣性力、遠心力、コリオリ力について予習しておくこと。（120分） 【事後学習】授業で習った内容をきちんと復習して理解すること。（120分） |
| 第15回 | 物理学 I の授業のまとめ。 理解度確認試験とその解説 【事前学習】テキスト１章から９章までのこれまでに習った範囲をきちんと復習して理解度確認試験に備えること。（120分） 【事後学習】理解度確認試験で出た問題を再度自分で解き直してしっかり理解すること。（120分） |
その他
| 教科書 |
原康夫 『第5版 物理学基礎 Web動画付（ISBN 978-4-7806-0950-9）』 学術図書 2021年 第5版
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| 参考書 |
井口英雄、佐甲徳栄、相馬亘、中原明生 『改訂版 理工系のための力学（ISBN978-4-489-02319-4 C3042）』 東京図書 2019年 第1版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中に行う小テスト（20%）と中間試験（40%）と理解度確認試験（40%）の結果で評価する。 ※新型コロナウイルスなどの影響に伴い変更の可能性がある。変更の場合は授業時に伝達する。 |
| 質問への対応 | 授業中に理解できないところがあった場合、質問内容を整理し随時質問すること。対面授業中だけでなくメールや google classroom などからも質問を受け付けます。オフィスアワーには研究室でも質問対応します。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎１号館３階１３１Ａ室 メールアドレス： nakahara.akioATnihon-u.ac.jp（注：AT を @ に変えてください） http://www.phys.ge.cst.nihon-u.ac.jp/~nakahara |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:10 ～ 13:00 1号館3階 131A室
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| 学生への メッセージ |
大学以降、身に付けるべき知識は数限りなく、研究を行うと答えのわからない未知の現象に挑むことになるので、公式の丸暗記という手法はいずれ破綻します。「微積分やベクトルなどの数学を用いることで、少数の基礎法則から物理現象の様々な公式を論理的に導出することができる」という「物理学の考え方」を修得してください。 |