2023年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 微分方程式の基礎Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 林 誠 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G32A |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分方程式は，理工系各分野に於いて基礎となるのみならず，応用上も重要である. 本講義では解法の習得を目標に, 常微分微分方程式の基礎事項を講義し, 専門各分野への応用力を養う事を目標とする. 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています. |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面型授業の講義形式による. |
| 履修条件 | 微分積分学の単位を取得していること. 受講制限をすることがある. |
授業計画
| 第1回 | 【事前学習】シラバスを利用し、内容を熟読する。（120分） 教科書, 参考書, 単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする. 【事後学習】記述ノートを整理し、微分方程式を学習する意義をまとめる。（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 【事前学習】微分積分の該当部分を復習し、その例題を解いてみる。（120分） 微分積分の復習 積，商，合成関数の微分法・初等関数の不定積分・置換および部分積分法を復習する. 【事後学習】記述ノートの整理とまとめをする。（120分） |
| 第3回 | 微分方程式入門 微分方程式およびその解について理解する. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第4回 | 変数分離形（１） 変数分離形の微分方程式とは何か理解し，その解法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第5回 | 変数分離形（２） 特に同次形に重点を置き解法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第6回 | １階線形微分方程式（１） １階線形微分方程式とは何か理解し, 積分因子を用いた解法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第7回 | １階線形微分方程式（２） 未定係数法による解法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第8回 | １階線形微分方程式（３） 定数変化法による解法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第9回 | 関数の１次独立性 関数の１次独立性の概念を理解しロンスキー行列式を用いた１次独立の判定法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第10回 | ２階線形微分方程式（１） ２階線形微分方程式とは何かを理解し, 同次形の解法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第11回 | ２階線形微分方程式（２） 未定係数法による非同次形（多項式・指数関数）の解法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第12回 | ２階線形微分方程式（３） 未定係数法による非同次形（三角関数）の解法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第13回 | ２階線形微分方程式（４） 非同次形の定数変化法による解法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第14回 | ２階線形微分方程式（５） 重ね合わせの原理を用いた非同次形の解法を身につける. 【事後学習】参考書の該当部分の練習問題を解いてみる。（240分） |
| 第15回 | 【事前学習】試験範囲を復習し、該当問題の計算練習をする。（120分） 平常試験及びその解説をし, 全体のまとめと重要事項の再確認を行う. 【事後学習】平常試験の確認をする。（120分） |
その他
| 教科書 |
長崎・横山著 『明解 微分方程式』 培風館 2020年 第21版
|
|---|---|
| 参考書 |
授業中に指示する.
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
中間試験＋期末試験＋課題にて評価する。 今後の状況により変更することがある。その場合は、CST-VOICEの掲示板にて連絡をする。 |
| 質問への対応 | 講義後、オフィスアワーまたは下記メイルにて対応します． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館846A研究室 hayashi.makoto@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:20 ～ 13:10 船橋校舎8号館846A研究室
|
| 学生への メッセージ |
解ける微分方程式の様々な解法を身につけるために熱意をもって取り組むこと. |