2023年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G41B |
| クラス | 2 | ||
概要
| 学修到達目標 | 1変数関数の微積分について，工学などへの応用を念頭に，基礎概念の意味を理解するとともに実践的な計算力を身につける． 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 （資料の配布はCST-VOICEで行うことなどもあるので確認できるようにしておくこと） |
| 履修条件 | 高等学校数学Ⅱの微分積分までは学修していることが望ましい． 数学演習Ⅰも合わせて受講することが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | 講義の進め方などを説明する．数学の記法や用語，基本的な式計算の技法などについて確認する． 【事前学習】履修登録し，シラバスや講義資料の入手方法などを確認しておく．（60分） 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（180分） |
|---|---|
| 第2回 | 関数の極限：極限値，関数の連続性などについて理解する．極限値の計算を通して，式変形の技法も身に付ける． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第3回 | 微分法(1)：導関数の定義と基本的性質を理解する．整式の微分，積・商の微分，合成関数の微分などを計算できるようになる． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第4回 | 指数関数・対数関数：定義と基本的性質を理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第5回 | 微分法(2)：指数関数と対数関数の導関数の導出方法を理解する．関連して双曲線関数に関する知識を得る． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第6回 | 微分法(3)：三角関数の導関数の導出方法や弧度法を使う意義などを理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第7回 | 微分法(4)：逆三角関数の定義と基本的性質を理解し，導関数を導出できるようになる． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第8回 | 微分法(5)：高次導関数やライプニッツの公式．テイラー展開とその応用についてその概要を理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第9回 | 微分法の応用(1)：接線や法線の方程式，媒介変数表示の微分などを導出し，その応用などを理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第10回 | 微分法の応用(2)：関数の増減や極値の調べ方についてテイラー展開を用いて直感的に理解するとともに，実際の計算能力を身につける． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第11回 | 微分法の応用(3)：関数の最大最小・凹凸や方程式・不等式への応用について理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第12回 | 積分法(1)：積分の定義と微分積分学の基本定理について理解し，基本的な不定積分を計算できるようになる． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第13回 | 積分法(2)：置換積分（変数変換）の計算手順と，適用する際の基本的な方針を理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第14回 | 積分法(3)：部分積分の計算手順と，適用する際の基本的な方針を理解する． 【事後学習】授業で解説した問題の類題や指示のあった問題を自分で解く．わからなかった点を質問したり，自分で調べるなどする．（240分） |
| 第15回 | 平常試験とその解説：これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る． 【事前学習】これまでの内容を復習しておく．（240分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 『微分積分（改訂版） [ISBN:978-4-7853-1071-4]』 裳華房
|
|---|---|
| 参考書 |
適宜紹介する．
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験の結果による． |
| 質問への対応 | 講義中前後や数学演習の時間に質問するのが理想だが，メールでの質問にも随時対応する．（大学から与えられたアドレスを用い，学科・学生番号・氏名を明記すること．） |
| 研究室又は 連絡先 |
研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 13:00 ～ 15:00 8号館4階849A室
|
| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する． |