2023年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 本間 裕子 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H22B |
| クラス | 1 | ||
概要
| 学修到達目標 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 自然科学や工学にける基礎知識として必要不可欠なベクトル、行列について学ぶ。平面図形・空間図形のベクトル表現ができるようになり図形の認識力が深まる。これらを応用して一般的な連立一次方程式が解けるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
| 履修条件 | 特になし。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス 基礎的用語の準備。平面ベクトルの定義。平面ベクトルを幾何学的に理解する。 さらにベクトルの大きさや、演算（和，差，スカラー倍）を定義する。 事後学習：教科書該当範囲を読む。問題を解き教科書巻末の解答を見て確認する。（240分） |
|---|---|
| 第2回 | 平面ベクトルⅠ ベクトルの内積を定義し計算する。 ベクトルの成分表示を学び、成分を用いたベクトルの演算，内積の計算を習得する。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第3回 | 平面ベクトルⅡ ベクトルが平行，垂直となる条件、内分点の表し方を学ぶ。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み。問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。配布プリントがある場合は解く。（180分） |
| 第4回 | 平面ベクトルⅢ 平面内の直線の表し方を学ぶ。方向ベクトル、法線ベクトルを使えるようになる。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み。問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。配布プリントがある場合は解く。（180分） |
| 第5回 | 空間ベクトル 空間ベクトルの定義、演算の定義。空間ベクトルの成分表示を学び，さらにその演算（和，差，スカラー倍，内積）を学ぶ。 事前学習：教科書該当範囲を読み、平面ベクトルと比較検討する。（120分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（120分） |
| 第6回 | 直線，平面，球の方程式 空間内の直線，平面、球の方程式を理解する。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み。問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。章末問題を解く（180分） |
| 第7回 | ベクトルの線形独立，線形従属 ベクトルの線形独立，線形従属について理解する。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第8回 | 行列の定義と演算（その１） 行列の概念を理解し，さらにその演算（和，差，スカラー倍）を習得する。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第9回 | 行列の定義と演算（その２） 行列の演算，特に積について習得する。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。配布プリントがある場合は解く。（180分） |
| 第10回 | 転置行列、正方行列、逆行列 特に正方行列について、対角行列、上三角行列などさまざまな用語を学ぶ。２次の正方行列の逆行列の公式を身につける。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第11回 | 連立１次方程式 連立１次方程式の表記、連立1次方程式を解くとはどういうことか幾何学的な意味を考え、行列の行基本変形を学ぶ。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。配布プリントがある場合は解く。（180分） |
| 第12回 | 消去法（行基本変形による連立1次方程式の解き方）の練習その1 階段行列、行列の階数。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第13回 | 消去法（行基本変形による連立1次方程式の解き方）の練習その2 解の自由度を理解する。 事前学習：教科書該当範囲を読み、初めての用語に注意を払う。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、用語を定着させる。教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。（180分） |
| 第14回 | 3次以上の正方行列の逆行列を求める 消去法を応用した３次以上の正方行列の逆行列の求め方を身につける。 事前学習：教科書該当範囲を読む。（60分） 事後学習：教科書該当範囲を読み、教科書の問題を復習し、授業中やり残した問題を解く。配布プリント・章末問題を解く（180分） |
| 第15回 | 理解度確認テストとその説明 事後学習（240分） |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 他 『新 線形代数 改訂版』 大日本図書 第2版
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| 参考書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ線形代数』 共立出版
エクササイズシリーズは問題のすべてに丁寧な解が書かれているので自習に向いている。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
小テスト20点、理解度確認テスト100点、及び加点（後述）の合計点に100/120 をかけて成績にします。 積極的参加として、黒板での解答、発展的質問・意見の発表、板書の書き違いの指摘、1回5点とし15点まで加点します。このとき換算点が100をこえる場合もありますが、その時は100とします。 |
| 質問への対応 | 授業後でも良いが、授業中の質問は他の人と共有できるので望ましい。メールでも受け付けます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
honmay01@kanagawa-u.ac.jp メールの題名を、「日大線形代数」としてください。（メール振り分けのため） 本文冒頭に受講科目名、番号、名前、を書いて下さい。（スマホから送信する人で名乗り忘れの人がいます） |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待します。演習問題を解いて積極的に黒板で解答して下さい。 |