微分積分学Ⅰ (H41B)

日本大学理工学部

2023年理工学部シラバス - 航空宇宙工学科

設置情報

科目名	微分積分学Ⅰ
設置学科	航空宇宙工学科	学年	1年
担当者	小林　正史	履修期	前期
単位	2	曜日時限	木曜1
校舎	船橋	時間割CD	H41B
クラス

概要

学修到達目標	工学のあらゆる分野で必要となる微分積分学を学習する。高校で学んだことについては、復習にとどめる。本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当する。
授業形態及び授業方法	対面授業
履修条件	特になし。

授業計画

第1回	ガイダンス及び学習に必要な記号などの説明。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第2回	整式の微分積分：整式の微分積分を復習する。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第3回	微分法１：関数の極限の定義を理解し、極限に関する公式を身につける。さらに、連続関数の定義を理解し、その性質を学ぶ。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第4回	微分法２：微分係数と導関数の定義を理解し、微分の基本公式を身につける。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第5回	微分法３：三角関数を含む式の極限を求められるようにし、三角関数の微分法を身につける。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第6回	微分法４：逆三角関数を定義し、それらの微分法を身につける。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第7回	微分法５：指数関数と対数関数を定義し、それらの微分法を身につける。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第8回	微分法の応用１：接線、法線の方程式を求められるようにする。媒介変数表示された関数および陰関数の微分法を学ぶ。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第9回	微分法の応用２：平均値の定理を理解する。これを用いて関数の増減を調べられるようにする。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第10回	微分法の応用３：高次導関数を求められるようにする。ライプニッツの公式を身につける。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第11回	積分法１：不定積分の基本公式を身につける。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第12回	積分法２：置換積分、部分積分を理解し、これらを身につける。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第13回	積分法３：三角関数の不定積分を求められるようにする。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第14回	不定積分１：部分分数展開を理解し、これを用いる有理関数の積分法を身につける。【事後学習】講義で学んだことを復習し、教科書にある対応する問題を解き、理解できるていることを確認する。（２４０分）
第15回	平常試験及びその解説。【事前学習】これまで学んだことを復習し、試験に備える。（２４０分）

その他

教科書	矢野健太郎、石原繁『微分積分改訂版』裳華房 2018年第23版
参考書
成績評価の方法及び基準	平常試験（７0％）および提出課題等（３0％）をもとに総合的に評価する。
質問への対応	随時受け付けるが、講義中または講義直後が望ましい。
研究室又は連絡先	研究室：船橋校舎８号館４階８４６Ｂメールアドレス：kobayashi.masashi60（このあとに @nihon-u.ac.jp をつける）
オフィスアワー	火曜船橋 12:40 ～ 13:10 木曜船橋 12:40 ～ 13:10
学生へのメッセージ	熱意をもって取り組むことを期待する。

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