2023年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 | 数値解析 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 西脇 大輔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K34A |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
| その他 | 実務経験のある教員による授業科目 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列の固有値問題や常微分方程式・偏微分方程式の解法および非線形方程式の数値解法などを学修する。様々な物理現象、数理問題をコンピュータを用いて解析することができるようになる。 本授業科目はDP1・3・5及びCP1・3・5に該当しています。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
授業は対面形式。 アルゴリズムの解説を中心に，スライド資料を用いて行い、講義毎に課題を出して復習を行う。 講師の企業における長年の開発経験に基づき、方法論のみならず、応用事例を交えて学修することで理解を深める。 |
| 履修条件 | 数値計算をコンピュータで行うため、「情報基礎演習Ⅰ・Ⅱ」，「Ｃプログラミング及び演習」を修得していることが望ましい。線形代数、特に、微分・積分、行列計算の知識を駆使するので、復習の上、履修すること。 |
授業計画
| 第1回 | 数値解析について学修し、目的、用途が説明できるようになる。 【事前学習】テキスト、文献等で授業内容の予習と準備を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 固有値１：固有値と固有ベクトルについて学修し、それらの数学的性質が説明できるようになる。 【事前学習】インターネット等で固有値と固有ベクトルについて調査を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
| 第3回 | 固有値２：ベクトル反復法（べき乗法，逆反復法，等）について学修し、それらを活用できるようになる。 【事前学習】インターネット等で表記の項目について調査を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
| 第4回 | 固有値３：ヤコビ法，LR法，QR法について学修し、それらを活用できるようになる 【事前学習】インターネット等で表記の項目について調査を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
| 第5回 | 固有値の演習および解説：演習により各手法の理解を深め、数値計算に活用できるようになる 【事前学習】演習に備え、各種固有値、固有ベクトル計算法を再復習する。（120分） 【事後学習】演習解説に基づき、各種固有値、固有ベクトル計算法の特徴をまとめる。（120分） |
| 第6回 | 常微分方程式の解法：１階の常微分方程式，連立１階常微分方程式，高階の常微分方程式について、それらの数学的な表記を学修し、説明できるようになる 【事前学習】テキスト、文献等で常微分方程式の数学的表現の予習と準備を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
| 第7回 | 常微分方程式の解法：オイラー法，台形法について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる 【事前学習】テキスト、文献等でオイラー法，台形法の予習と準備を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
| 第8回 | 常微分方程式の解法：中点法，ルンゲクッタ法について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる 【事前学習】テキスト、文献等で中点法，ルンゲクッタ法の予習と準備を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
| 第9回 | 常微分方程式の解法の演習および解説：演習により各手法の理解を深め、数値計算に活用できるようになる 【事前学習】演習に備え、各種計算法を再復習する。（120分） 【事後学習】演習解説に基づき、各種計算法の特徴をまとめる。（120分） |
| 第10回 | 偏微分方程式の解法：差分法について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる 【事前学習】テキスト、文献等で差分法の予習と準備を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
| 第11回 | 偏微分方程式の解法：ラプラスの方程式について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる 【事前学習】テキスト、文献等でラプラスの方程式の予習と準備を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
| 第12回 | 偏微分方程式の解法：熱方程式，波動方程式について学修し、それらを活用した問題解析ができるようになる 【事前学習】テキスト、文献等で熱方程式，波動方程式の予習と準備を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
| 第13回 | 偏微分方程式の解法の演習および解説：演習により各手法の理解を深め、数値計算に活用できるようになる 【事前学習】演習に備え、各種計算法を再復習する。（120分） 【事後学習】演習解説に基づき、各種計算法の特徴をまとめる。（120分） |
| 第14回 | 非線形方程式の解法：ニュートン法，二分法，逐次代入法，収束の加速について学修し、非線形方程式の解析ができるようになる 【事前学習】テキスト、文献等でニュートン法，二分法，逐次代入法，収束の加速の予習と準備を行う。（120分） 【事後学習】テキスト、文献等で授業内容についての復習を行う。（120分） |
| 第15回 | 理解度確認演習及び解説：数値計算各手法の理解を深め、問題解析に活用できるようになる 【事前学習】各種計算法について再復習する。（120分） 【事後学習】解説に基づき、各種計算法の特徴をまとめる。（120分） |
その他
| 教科書 | |
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| 参考書 |
戸川隼人 『数値計算法[ISBN:9784339000047]』 コロナ社 1981年 第1版
平成１８年１０月初版第２７刷より前の版は誤植が多いので，第２７刷以降を使用のこと。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
理解度確認テスト(60%)，および講義毎の演習課題(40%)による総合評価 |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが，事前にメールでアポイントをとることが望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
西脇：船橋校舎2号館1階212室（nishiwaki.daisuke@nihon-u.ac.jp） |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 13:20 ～ 14:50 西脇
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| 学生への メッセージ |
授業は，アルゴリズムの解説を中心に行うので，各自得意なプログラミング言語、またはEXCEL等を用いて、実際に数値計算を試みることで、一層理解が深まります。 |