2023年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 |
幾何概論Ⅰ
幾何学Ⅰ
|
||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜5 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K35A |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 大学初年度で学ぶ微分積分学や線形代数学は現代数学の導入であり、その応用として幾何学の側面を学ぶことができる。線形代数学で学ぶ行列の対角化は2次形式の標準化につながり、2次曲面の理論に繋がる。微分積分学で学ぶ多変数の微積分は曲面の面積やベクトル解析へつながる。 本講義では、 １．線形代数学の基礎的な定理を証明することができる。 ２．証明のアイディアを明示しながら説明ができること(模擬授業を行う) ことを目指す。 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業：板書、スライドなどで授業を行う． 第11回から第13回において、講義内容の復習をテーマにした模擬授業を行う。 |
| 履修条件 | 特に無し |
授業計画
| 第1回 | 授業の形式、教材等について説明する。 導入：平面・空間のベクトル シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。第2回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること(240分)。 |
|---|---|
| 第2回 | 行列と行列式(定義と計算方法)。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第3回 | 行列と行列式(外積と幾何学的意味)。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第4回 | 固有値と固有ベクトル(定義と計算方法)。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第5回 | 固有値と固有ベクトル(対角化)。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第6回 | 対称行列の対角化(導入)。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第7回 | 対称行列の対角化(直交行列, グラム・シュミットの直交化法)。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第8回 | 演習(中間試験)。 【事前学習】前回配布する試験対策プリントに取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第9回 | 2次形式 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第10回 | 2次形式の標準化 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第11回 | 模擬授業：第1回ー第3回の内容について。 模擬授業を通してこれまでの理論背景を深く理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第12回 | 模擬授業：第4回ー第7回の内容について。 模擬授業を通してこれまでの理論背景を深く理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第13回 | 模擬授業：第8回ー第10回の内容について。 模擬授業を通してこれまでの理論背景を深く理解する。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第14回 | 総合演習：模擬授業の振り返りと講義内容の復習。 【事前学習】前回配布しているプリントの演習問題に取り組むこと。（120分） 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。（120分） |
| 第15回 | 授業内期末試験 【事前学習】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。（120分） 【事後学習】終了後の解説を再度確認すること。（120分） |
その他
| 教科書 |
教科書は特に指定しない。
|
|---|---|
| 参考書 |
1年次に用いた線形代数学の教科書を参考にすること。
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
中間試験、期末試験、模擬授業を総合的に評価する。 中間試験・期末試験(70%)+模擬授業(30%) |
| 質問への対応 | メールで受け付けます。遠慮せずご連絡ください。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:40 ～ 13:10 船橋校舎8号館4階845A
|
| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待します。授業では取り上げない問題も、テキストを参考に取り組んでください。 |