2023年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K41A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 理工学で必要な微分積分学の基礎を理解することができる．特に，1変数関数の微分・積分における基本的な計算・証明問題を解くことができる． 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業：板書にて授業を行う． |
| 履修条件 | 高校までに学習した数学の内容を修得していることが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：講義計画，教科書，成績評価方法等を説明する． 指数関数と対数関数：指数関数と対数関数の性質についての復習する． 【事前学習】高校教科書の指数関数と対数関数の復習（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 三角関数：三角関数の性質（三角関数の加法定理，2倍角の公式，半角の公式，積和・和積の公式）について復習する． 【準備学習】高校教科書の三角関数の復習（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第3回 | 微分の基礎：関数の極限，基本的な関数の導関数について学ぶ． 【事前学習】「関数の極限，微分係数，導関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第4回 | 積・商の微分法，合成関数の微分法：積・商の微分法と合成関数の微分法について学ぶ． 【事前学習】「微分係数，導関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第5回 | 関数と逆関数：関数と逆関数の関係について学ぶ． 【事前学習】「逆関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第6回 | 逆三角関数：逆三角関数の定義とその性質について学ぶ． 【事前学習】「逆三角関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第7回 | これまでの復習および質問対応１：これまでの授業内容を復習し，授業内容に関する質疑応答 を行う． 【事前学習】これまでの内容をもう一度見直し，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容を踏まえて，これまでの内容を確認する．（120分） |
| 第8回 | 逆関数の微分法：逆関数の微分法について学ぶ． 【事前学習】「逆関数の微分法」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第9回 | 接線と法線：微分法の応用として，接線と法線について学ぶ． 【事前学習】「微分法と接線・法線」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第10回 | 関数の増減と極値：微分法の応用として，関数の増減と極値について学ぶ． 【事前学習】「微分法と関数の増減」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第11回 | 不定積分：不定積分の定義と基本的な関数の不定積分について学ぶ． 【事前学習】「不定積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第12回 | 不定積分の基本計算：不定積分の線形性と置換積分について学ぶ． 【事前学習】「不定積分の線形性，置換積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第13回 | 不定積分における部分積分：不定積分における部分積分について学ぶ． 【事前学習】「部分積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第14回 | これまでの復習および質問対応２：これまでの授業内容を復習し，授業内容に関する質疑応答 を行う． 【事前学習】これまでの内容をもう一度見直し，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容を踏まえて，これまでの内容を確認する．（120分） |
| 第15回 | 平常試験およびその解説 【事前学習】本時の授業までの内容を復習し，理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておく．（120分） 【事後学習】平常試験の解説内容を踏まえ，これまでの講義内容を再確認する．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分（改訂版）[978-4-7853-1071-4]』 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（60％）およびレポート課題等（40％）で評価する． |
| 質問への対応 | 講義中およびメールにて受け付けます． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階849B室 kubota.naoki08“アット”nihon-u.ac.jp（“アット”を@に変更して送信してください） |
| オフィスアワー |
木曜 船橋 10:40 ～ 13:10 8号館4階849B室
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| 学生への メッセージ |
わからない部分をそのまま放置せず，細かいことでもいいので積極的に質問してください． |