微分積分学Ⅱ (K41B)

日本大学理工学部

2023年理工学部シラバス - 応用情報工学科

設置情報

科目名	微分積分学Ⅱ
設置学科	応用情報工学科	学年	1年
担当者	久保田　直樹	履修期	後期
単位	2	曜日時限	木曜1
校舎	船橋	時間割CD	K41B
クラス

概要

学修到達目標	理工学で必要な微分積分学の基礎を理解することができる．特に，1変数関数の定積分（広義の積分を含む），微分積分の応用（関数の展開など），偏微分（2変数関数の微分），重積分における基本的な計算・証明問題を解くことができる．本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています．
授業形態及び授業方法	対面授業：板書にて授業を行う．
履修条件	微分積分学Ｉを学修していることが望ましい．

授業計画

第1回	ガイダンス：講義計画，教科書，成績評価方法等を説明する．定積分の定義：定積分の定義と微分積分学の基本定理を紹介し，不定積分との関係を説明する．【事前学習】「微分積分学の基本定理」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第2回	定積分に関する種々の計算１：基本的な計算と置換積分・部分積分を学ぶ．【事前学習】「定積分の置換積分・部分積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第3回	定積分に関する種々の計算２：偶関数・奇関数および絶対値のついた関数の定積分【事前学習】「偶関数・奇関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第4回	広義積分１：異常積分について学ぶ．【事前学習】「異常積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第5回	広義積分２：無限積分について学ぶ．【事前学習】「無限積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第6回	関数の展開：テイラー展開・マクローリン展開について学ぶ．【事前学習】「テイラー展開」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第7回	これまでの復習および質問対応１：これまでの授業内容を復習し，授業内容に関する質疑応答を行う．【事前学習】これまでの内容をもう一度見直し，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容を踏まえて，これまでの内容を確認する．（120分）
第8回	2変数関数とその微分：2変数関数について説明し，それに対する微分の考え方を紹介する．【事前学習】「2変数関数」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第9回	偏微分と偏導関数：偏微分，偏導関数を定義しその基本的性質と合成関数の偏微分を紹介する．【事前学習】「偏微分」，「連鎖律」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第10回	重積分１：累次積分の計算方法を学ぶ．【事前学習】「累次積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第11回	重積分２：2重積分の基本的な計算方法と積分の順序交換を学ぶ．【事前学習】「2重積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第12回	重積分３：変数変換を用いて，重積分の種々の問題に取り組む．【事前学習】「重積分の変数変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第13回	ガウス積分：重積分における変数変換を利用し，ガウス積分を導出する．【事前学習】「ガウス積分」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容の復習（120分）
第14回	これまでの復習および質問対応２：これまでの授業内容を復習し，授業内容に関する質疑応答を行う．【事前学習】これまでの内容をもう一度見直し，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分）【事後学習】講義内容を踏まえて，これまでの内容を確認する．（120分）
第15回	平常試験およびその解説【事前学習】本時の授業までの内容を復習し，理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておく．（120分）【事後学習】平常試験の解説内容を踏まえ，これまでの講義内容を再確認する．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分）

その他

教科書	矢野健太郎・石原繁『微分積分（改訂版）[978-4-7853-1071-4]』裳華房
参考書
成績評価の方法及び基準	平常試験（60％）およびレポート課題等（40％）で評価する．
質問への対応	講義中およびメールにて受け付けます．
研究室又は連絡先	研究室：船橋校舎8号館4階849B室メールアドレス：kubota.naoki08‟アット”nihon-u.ac.jp（“アット”を@に変更して送信してください）
オフィスアワー	木曜船橋 10:40 ～ 13:10 8号館4階849B
学生へのメッセージ	わからない部分をそのまま放置せず，細かいことでもいいので積極的に質問してください．

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