2023年 理工学部 シラバス - 物質応用化学科
設置情報
科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
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設置学科 | 物質応用化学科 | 学年 | 1年 |
担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜2 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | L32C |
クラス | A |
概要
学修到達目標 | 本講義では微分積分学 I に引き続き、専門分野への応用に備えて微分積分法の基本事項の習得を目標とする。2変数関数の極値を判定でき、重積分の計算方法の習得を目指す。 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています. |
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授業形態及び 授業方法 |
対面授業:板書にて授業を行う. |
履修条件 | 微分積分学 I を履修していることが望ましい。 |
授業計画
第1回 | 不定積分の復習 【事前学習】前期第15回の最終課題の解説を復習し、質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
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第2回 | 定積分の置換積分・部分積分の計算を学び、漸化式を用いて種々の定積分の計算方法を学ぶ。(置換積分・部分積分・漸化式) 【事前学習】テキスト153ページから163ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第3回 | 広義積分の計算方法について学ぶ。(広義積分、面積・体積) 【事前学習】テキスト164ページから171ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第4回 | 関数の展開(近似式):テイラー展開の公式について学び、指数関数、三角関数、指数関数のテイラー展開を習得する。 【事前学習】テキスト193ページから197ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第5回 | マクローリン展開を具体的な関数(指数関数、三角関数、指数関数の展開)について適用できることを目指す。 【事前学習】テキスト196ページから199ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第6回 | 不定形の極限(ロピタルの定理・平均値の定理の応用)の計算方法を習得し、曲線の長さ・重心を計算することができることを目指す。 【事前学習】テキスト200ページから205ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第7回 | 偏微分(定義と計算練習):x軸方向、y軸方向からの微分(1変数関数の微分の拡張)・計算公式を習得する。 【事前学習】テキスト219ページから228ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第8回 | 全微分と近似値:曲面を接平面で近似して得られる式・それを用いて近似値を計算する。 【事前学習】テキスト229ページから233ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第9回 | 合成関数の偏微分:1変数関数の合成関数の微分法の拡張・計算公式を導く。 【事前学習】テキスト233ページから241ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第10回 | 2変数関数の極値問題(極値の必要十分条件):単独関数の極大・極小の求め方を習得する。 【事前学習】テキスト241ページから247ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第11回 | 重積分と累次積分1:長方形の上の2重積分の計算法を習得する。 【事前学習】テキスト253ページから257ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第12回 | 重積分と累次積分2:曲線で囲まれた図形の上の2重積分の計算法を習得する。 【事前学習】テキスト257ページから261ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第13回 | 重積分と累次積分3:変数変換と円環上の2重積分の計算法を習得する。 【事前学習】テキスト261ページから263ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第14回 | 重積分と累次積分4:広義重積分の計算法を習得する。 【事前学習】テキスト263ページから265ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと。(120分) 【事後学習】次回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。(120分) |
第15回 | 【事前学習】試験範囲を復習し、該当問題の計算練習をする。(120分) 平常試験及びその解説をし, 全体のまとめと重要事項の再確認を行う. 【事後学習】平常試験の確認をする。(120分) |
その他
教科書 |
矢野健太郎,石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する.
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成績評価の方法 及び基準 |
平常試験(60%)およびレポート課題等(40%)で評価する. |
質問への対応 | 講義中、あるいはメールで受け付けます。遠慮せずご連絡ください。 |
研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
水曜 船橋 13:20 ~ 14:50 船橋校舎8号館4階845A
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学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待します。授業では取り上げない問題も、テキストを参考に取り組んでください。 |