2023年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 数式・画像処理 | ||
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| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 鈴木 潔光 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜1 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M41N |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | １．Mathematica を利用して数学の問題を解ける。２．代数計算・微分積分・微分方程式・フーリエ級数等の意味を、グラフ描画を通じて理解できる。 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 駿河台校舎計算機演習室での実習を中心とした講義を行う。 各テーマ終了後、インターネットを利用した小テストおよびその解説を実施し、理解を深める。 |
| 履修条件 | 基礎から説明するので、予備知識は特に必要ありません。ただし、情報教育研究センターが発行しているIDとパスワードは、必ず把握しておくこと。 |
授業計画
| 第1回 | 講義概要 ・数式処理ソフト(Mathematica)とは？ ・Mathematicaによる物理・数学の教育実践例 【事前学習】０時間 【事後学習】２時間 Mathematicaを利用した、物理・数学の教育実践例を理解しておくこと。 |
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| 第2回 | １ Mathematicaの基本演算 ・Mathematica の起動・終了と実行 ・加減乗除の基本計算 【事前学習】２時間 教科書１～４ページを読み、内容を把握してくること。 【事後学習】２時間 Mathematicaを利用した、基本的な計算ができるようにしておくこと。 |
| 第3回 | ２ Mathematicaによる代数計算（その１） ・ベクトルと行列の演算 ・逆行列・行列式 【事前学習】２時間 教科書４～５ページを読み、内容を把握してくること。 【事後学習】２時間 Mathematicaを利用した、線形代数の計算ができるようにしておくこと。 |
| 第4回 | Mathematicaによる代数計算（その２） ・固有値と固有ベクトル ・代数方程式の解 （代数に関する小テスト（１回目）） 【事前学習】２時間 第３回に作成したMathematicaのファイルの内容を、復習してくること。 【事後学習】２時間 実施した小テストの問題をMathematicaを利用して解けるようにしておくこと。 |
| 第5回 | ３ Mathematicaによる微分積分（その１） ・常微分・偏微分 ・積分およびその近似計算 【事前学習】２時間 教科書５～７ページを読み、内容を把握してくること。 【事後学習】２時間 Mathematicaを利用した、微分・積分の計算ができるようにしておくこと。 |
| 第6回 | Mathematicaによる微分積分（その２） ・関数の展開と近似値 ・極限値 （微分積分に関する小テスト（２回目）） 【事前学習】２時間 教科書９～10ページを読み、内容を把握してくること。 【事後学習】２時間 実施した小テストの問題をMathematicaを利用して解けるようにしておくこと。 |
| 第7回 | ４ Mathematicaによる微分方程式の計算（その１） ・常微分方程式 ・連立常微分方程式 【事前学習】２時間 教科書７～８ページを読み、内容を把握してくること。 【事後学習】２時間 Mathematicaを利用して、微分方程式の解が求められるようにしておくこと。 |
| 第8回 | Mathematicaによる微分方程式の計算（その２） ・初期値問題と境界値問題 ・近似解 （微分方程式に関する小テスト（３回目）） 【事前学習】２時間 第７回に作成したMathematicaのファイルの内容を、復習してくること。 【事後学習】２時間 実施した小テストの問題をMathematicaを利用して解けるようにしておくこと。 |
| 第9回 | ５ Mathematicaによるグラフィクス（その１） ・１変数関数のグラフ ・パラメータ表示された関数のプロット 【事前学習】２時間 教科書12～14ページを読み、内容を把握してくること。 【事後学習】２時間 Mathematicaを利用して、グラフが描けるようにしておくこと。 |
| 第10回 | Mathematicaによるグラフィクス（その２） ・密度グラフと等高線グラフ ・３次元グラフ （グラフィクスに関する小テスト（４回目）） 【事前学習】２時間 第９回に作成したMathematicaのファイルの内容を、復習してくること。 【事後学習】２時間 実施した小テストの問題をMathematicaを利用して解けるようにしておくこと。 |
| 第11回 | ６ Mathematicaの応用（その１） ・電磁気学とベクトル解析 ・線形代数とグラフ 【事前学習】２時間 教科書21～22ページを読み、内容を把握してくること。 【事後学習】２時間 Mathematicaを利用して、ベクトル場のグラフが描けるようにしておくこと。 |
| 第12回 | Mathematicaの応用（その２） ・ニュートン法による高次代数方程式の解 ・数値の補間 【事前学習】２時間 教科書９～11ページを読み、内容を把握してくること。 【事後学習】２時間 Mathematicaを利用して、近似解法ができるようにしておくこと。 |
| 第13回 | Mathematicaの応用（その３） ・フーリエ級数とグラフ ・フーリエ変換の定義と分野による定義の違い 【事前学習】２時間 教科書15～17ページを読み、内容を把握してくること。 【事後学習】２時間 Mathematicaを利用して、フーリエ級数のグラフが描けるようにしておくこと。 |
| 第14回 | Mathematicaの応用（その４） ・連立微分方程式と固有値・固有ベクトルの関係 ・漸化式・再帰呼び出しとカオス （応用に関する小テスト（５回目）） 【事前学習】３時間 第13回に作成したMathematicaのファイルの内容を、復習してくること。 【事後学習】２時間 実施した小テストの問題をMathematicaを利用して解けるようにしておくこと。 |
| 第15回 | 理解度確認テストおよびその解説 ・Mathematicaを利用した物理・数学に関する理解度確認テスト ・解説 【事前学習】３時間 授業で作成したすべての内容を、復習してくること。 【事後学習】２時間 ペーパーテスト実施した試験の問題をMathematicaを利用して解けるようにしておくこと。 |
その他
| 教科書 |
自作教科書をガイダンス時に配布
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| 参考書 |
課題ごとに指示する。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
各単元終了後の課題提出（１回３点×１０回） ３０点、理解度確認試験 ７０点 |
| 質問への対応 | 授業中や授業後に質問してもいいですが、時間も限られますので、下記メールアドレスへお願いします。 |
| 研究室又は 連絡先 |
駿河台校舎 833D室（内線 982） メール：suzuki.kiyomitsu@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
木曜 駿河台 10:30 ～ 12:00 駿河台校舎 833D
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| 学生への メッセージ |
大学に入学してから学んだ数学の総復習をMathematicaを利用して実施します。黒板では描きにくいグラフ等を描きながら、数学の理解を深めましょう。 |