2023年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 物理数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 雨宮 高久 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M43O |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 物理学の諸分野で使われる基本的な数学を学び、応用力を身に付ける。 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業形式 シラバスに示した学習内容および順序は，進度またはクラス等によって変更される場合がある。 |
| 履修条件 | 物理数学Iおよび他の数学関連授業（微分積分学Ⅰ・Ⅱ、線形代数学Ⅰ・Ⅱ）で学んだ知識。 なお、微分方程式論Ⅰ、複素関数論を同時に履修することが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガウスの定理とストークスの定理の復習、立体角 【事前学習】物理数学Ⅰ第15回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 微分演算子の円筒座標系・極座標系表示 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第3回 | 微分演算子の円筒座標系・極座標系表示 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第4回 | 1階常微分方程式（変数分離型、同次型、定数変化法、ベルヌーイ型、リッカチ型、完全微分型、ダランベール型） 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第5回 | 2階常微分方程式（未定係数法、定数変化法）、n階常微分方程式 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第6回 | 2階常微分方程式（定数変化法、級数解法）、ロンスキー行列式 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第7回 | 複素数と演算、複素関数、正則性 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第8回 | 複素関数の連続と微分可能性、コーシー・リーマンの関係式、複素積分 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第9回 | コーシーの積分定理、コーシーの積分公式、ローラン展開 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第10回 | 特異点と留数、留数定理 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第11回 | 留数定理を用いた定積分 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第12回 | フーリエ級数展開 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第13回 | フーリエ級数展開 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第14回 | フーリエ変換 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（120分） |
| 第15回 | フーリエ変換、定期試験の説明 【事前学習】前回の授業内容を復習する。（100分） 【事後学習】授業内容の復習をする。特に扱った例題の解き直しを必ず行うこと。（420分） |
その他
| 教科書 |
講義で取り扱う内容をすべて網羅した教科書はありません。
以下に挙げた参考書を確認して下さい。
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| 参考書 |
薩摩順吉 『物理の数学 ISBN：978-4000299121』 岩波基礎物理シリーズ 新装版 岩波書店 2021年
橋爪洋一郎 『物理数学 ISBN 978-4-7853-2410-0』 物理学レクチャーコース 裳華房 2022年
馬場敬之 『常微分方程式[978-4-86615-219-6]』 キャンパスゼミ マセマ出版社
馬場敬之 『複素関数[978-4-86615-223-3]』 キャンパスゼミ マセマ出版社
馬場敬之 『フーリエ解析[978-4-86615-224-0]』 キャンパスゼミ マセマ出版社
上記は一例です。図書館や書店に足を運び、自分に合う教科書を選んでください。
またすべての内容を１冊で網羅する教科書はありません。
「微分方程式」「複素関数」「フーリエ解析」といった単元ごとに教科書を探してください。
微分方程式論Ⅰや複素関数論の講義で指定されている教科書も参考にしてください。
その他に問題集も必要です。解説を良く読んで、自分に合ったものを見つけてください。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業内レポート課題（20％）と定期試験（80％）で評価する。 授業内レポート課題は後日に返却する予定。 |
| 質問への対応 | 講義前後の教室で質問を受けつけます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
駿河台校舎8号館833B メールアドレスは初回の講義の際に提示する。 |
| オフィスアワー |
木曜 駿河台 12:10 ～ 13:10 事前にメール等で連絡してください。
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| 学生への メッセージ |
分からないことは、積極的に質問してください。 |