2023年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
科目名 | 物理数学演習 | ||
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設置学科 | 物理学科 | 学年 | 2年 |
担当者 | 雨宮・二瓶 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3・4 |
校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M53O |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 演習問題に取り組むことで、物理数学Iと物理数学IIで学習した内容の理解する。 本授業科目はDP3・4・5及びCP3・4・5に該当しています。 |
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授業形態及び 授業方法 |
対面授業形式 (1)演習で取り扱う内容を事前に予習する。 (2)演習時間中に配布される問題を時間内に解き、自己採点を行った上で提出する。 (3)演習後に、復習レポートを作成して提出する。 |
履修条件 | 物理学インセンティブ、物理数学I、物理数学II、微分積分学Ⅰ・Ⅱ、線形代数学Ⅰ・Ⅱで学習した内容を理解していることが望ましい。 また、微分方程式論Ⅰ・Ⅱ、複素関数論を同時に履修していることが望ましい。 |
授業計画
第1回 | 1.物理学インセンティブの復習 【取り扱う内容】微分方程式、オイラーの公式、テイラー展開、ベクトルの内積と外積、勾配、全微分 【事前学習】物理学インセンティブや物理数学Iの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
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第2回 | 2.関数と微分・積分(1) 【取り扱う内容】逆関数、微分、テイラー展開、偏微分、ヤコビアン 【事前学習】微分積分学Ⅰ・Ⅱや物理数学Iの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第3回 | 3.関数と微分・積分(2) 【取り扱う内容】不定積分、定積分、ガウス積分、面積分と体積積分(多重積分) 【事前学習】微分積分学Ⅰ・Ⅱや物理数学Iの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第4回 | 4.線形代数(1) 【取り扱う内容】行列の基礎、逆行列、行列式、固有値と固有ベクトル、エルミート行列など 【事前学習】線形代数学Ⅰ・Ⅱや物理数学Iの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第5回 | 5.線形代数(2) 【取り扱う内容】ベクトルの基礎、ベクトルの内積と外積、一次独立と一次従属など 【事前学習】物理学インセンティブ、線形代数学Ⅰ・Ⅱ、物理数学Iの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第6回 | 6.ベクトルの微分・積分(1) 【取り扱う内容】ベクトルの微分、ベクトルの勾配・発散・回転、ベクトルの線積分、ベクトルの面積分 【事前学習】物理数学Iの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第7回 | 7.ベクトルの微分・積分(2) 【取り扱う内容】ベクトルの面積分、ベクトルの体積積分、ガウスの発散定理、ストークスの定理、グリーンの定理 【事前学習】物理数学Iの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第8回 | 中間試験とその解説 【事前学習】演習書の該当する問題(第1回~第7回)を復習する(3.5時間)。 【事後学習】あらためて、第1回から第7回までの演習問題を復習する。特に、試験で出来なかった内容の問題を重点的に復習する(0.5時間)。 |
第9回 | 8.微分方程式論(1) 【取り扱う内容】1階微分方程式、1階微分方程式の定数変化法、2階微分方程式など 【事前学習】微分方程式論Ⅰ、物理数学IIの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第10回 | 9.微分方程式論(2) 【取り扱う内容】2階微分方程式の定数変化法と未定係数法、ロンスキー行列式など 【事前学習】微分方程式論Ⅰ、物理数学IIの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第11回 | 10.複素関数論(1) 【取り扱う内容】複素数の基礎、複素関数の微分と経路積分、コーシー・リーマンの関係式など 【事前学習】複素関数論、物理数学IIの該当箇所を復習する (2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第12回 | 11.複素関数論(2) 【取り扱う内容】コーシーの積分定理、コーシーの積分公式、留数定理など 【事前学習】複素関数論、物理数学IIの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第13回 | 12.複素関数論(3) 【取り扱う内容】留数定理、ローラン展開、複素積分など 【事前学習】複素関数論、物理数学IIの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習する(2時間)。 |
第14回 | 13.フーリエ級数展開 【取り扱う内容】関数の直交性、フーリエ級数展開など 【事前学習】物理数学IIの該当箇所を復習する(2時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する(2時間)。 |
第15回 | 14.フーリエ変換と階段関数・デルタ関数 【取り扱う内容】フーリエ変換、階段関数、デルタ関数など 【事前学習】物理数学IIの該当箇所を復習する(1時間)。 【事後学習】演習の授業内容を踏まえて、復習レポートを作成する。また、定期試験に向けて、学習内容を総復習する(3時間)。 |
その他
教科書 |
毎回、演習問題を配布する。
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参考書 |
授業にて各教員が紹介する。物理数学I および物理数学IIのシラバスに掲載されている参考書も参照のこと。
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成績評価の方法 及び基準 |
平常点(演習時間中のレポート+復習レポートへの取り組み)、中間試験(第8回)の結果、定期試験の結果を総合的に評価する。 割合は、平常点(中間試験を含む)50%+定期試験50%とする。 中間試験等の日程は、講義室の空き状況等により変更の可能性がある。CST-VOICEで連絡するので注意すること。 授業時間中のレポートは、次回の演習時に返却する。 |
質問への対応 | 授業の担当教員が対応する。 水曜日・金曜日を問わず、演習全般に関する問い合わせは雨宮まで。 |
研究室又は 連絡先 |
二瓶:駿河台校舎8号館2階821G 雨宮:駿河台校舎8号館3階833B メールアドレスについては別途提示する。 |
オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:20 ~ 13:00 事前にメール等で連絡してください。
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学生への メッセージ |
詳細は、ガイダンス時に配布する実施要領を確認してください。 自分で問題を解くことが大切です。他の参考書や問題集も使って数多くの問題を解き、わからないところは質問してください。 |