2023年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
数学総合演習
数学科専門科目の基礎の徹底的復習
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| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 小紫 誠子 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N13W |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学および線形代数学は数学科卒業の必須基礎分野です。 1,2年次に学んだ関連科目のより徹底した修得を到達目標とします。 本授業科目はDP1・6・8及びCP1・6・8に該当しています。 |
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| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業で行います． 演習中心の授業内容です． 例題の解説を行ったあと，各自で演習課題に取り組みます． 決められた回数の黒板発表および演習課題提出を必須とします． |
| 履修条件 | 微分積分学、線形代数学、集合と位相 の基礎知識 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス 微分積分学の復習と演習 実数、数列の極限（収束・発散）、部分数列、集積点 【事前学習】微分積分学の「実数、数列の極限（収束・発散）、部分数列、集積点」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
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| 第2回 | 微分積分学の復習と演習 関数の極限、連続性 【事前学習】微分積分学の「関数の極限、連続性」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第3回 | 微分積分学の復習と演習 1変数関数の微分 【事前学習】微分積分学の「1変数関数の微分」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第4回 | 微分積分学の復習と演習 1変数関数の積分 【事前学習】微分積分学の「1変数関数の積分」の基礎の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第5回 | 微分積分学の復習と演習 1変数関数の定積分の応用（面積・体積・曲線の長さ） 【事前学習】微分積分学の「1変数関数の積分」の応用の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第6回 | 小テスト（30分）．小テスト後に問題の解説を行う． 線形代数学の復習と演習 行列の計算、逆行列、行列式 【事前学習】これより前の回までの授業内容を十分復習し小テストに備える．さらに， 線形代数学の「行列の計算、逆行列、行列式」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第7回 | 線形代数学の復習と演習 線形空間、線形変換、線形独立 【事前学習】線形代数学の「線形空間、線形変換、線形独立」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第8回 | 線形代数学の復習と演習 基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系 【事前学習】線形代数学の「基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第9回 | 微分積分学の復習と演習 多変数関数の微分 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の基礎の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第10回 | 微分積分学の復習と演習 多変数関数の微分の応用（最大値・最小値，陰関数） 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の応用の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第11回 | 微分積分学の復習と演習 多変数関数の積分 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の積分」の基礎の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第12回 | 微分積分学の復習と演習 多変数関数の積分の応用（広義積分，面積，体積） 【事前学習】微分積分学の「多変数関数の積分」の応用の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第13回 | 線形代数学の復習と演習 固有値と固有ベクトル、行列の対角化 【事前学習】線形代数学の「固有値と固有ベクトル、行列の対角化」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第14回 | 線形代数学の復習と演習 2次形式、2次曲線・曲面、ジョルダン標準形 【事前学習】線形代数学の「2次形式、2次曲線・曲面、ジョルダン標準形」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
| 第15回 | 小テスト（30分）．小テスト後に問題の解説を行う． これまでの問題の黒板発表． 【事前学習】これより前の回までの授業内容を十分復習し小テストに備える．さらに， 微分積分，線形代数学の内容全般について，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．（60分） |
その他
| 教科書 |
微分積分学A～D、代数学幾何学A～Dで使用した教科書・演習書をこの授業でも使います。別途，問題を準備して演習で解く場合もあります．
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| 参考書 |
微分積分・線形代数に関する本は、数多く出版されています。理工学部図書館、数学科図書館、神保町の書店街などで自ら何冊もの本を手に取って比較し、自分に合ったものを探してみるのは、楽しく、勉強になります。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
①小テスト2回，②黒板発表，③毎回の課題提出 以上により，総合的に評価します。 とくに単位取得のためには①小テストは2回とも受験必須とします． |
| 質問への対応 | 授業中随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:30 ～ 13:10 質問方法等は授業にて案内します
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| 学生への メッセージ |
必修科目です。前期に関連科目「数学総合研究」(選択) があります。 |