2023年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
代数学入門Ｂ
群論入門
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 安福 悠 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N14N |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 群論の入門的知識を学ぶことができる．また，群論の話題を通して，代数学の考え方を学修し，3年生以降で学ぶ，環論・体論の準備をすることができる．本授業科目はDP1及びCP1に該当する． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業．主に板書を使った講義形式． |
| 履修条件 | 集合の概念を学んでいることが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス及び集合の復習 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
|---|---|
| 第2回 | 群の定義と置換群 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第3回 | 部分群と生成元 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第4回 | 元の位数 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第5回 | 準同型と同型 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第6回 | 同値関係と剰余類 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第7回 | 正規部分群と剰余群 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第8回 | 直積 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第9回 | (準)同型定理 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第10回 | 群の作用 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第11回 | p群 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第12回 | シローの定理 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第13回 | 生成元と関係式 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第14回 | 有限アーベル群と可解群 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（１時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(３時間) |
| 第15回 | 理解度確認のための平常試験とその解説 【事前学習】学期中に学んだ理論や演習問題を総復習すること．（３時間） 【事後学習】試験で解けなかった問題をもう一度自力で解いてみること．(１時間) |
その他
| 教科書 |
雪江 明彦 『代数学1 群論入門』 日本評論社 2010年
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| 参考書 |
川口 周 『代数学入門』 日評ベーシック・シリーズ 日本評論社 2017年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート20％，平常試験80%． |
| 質問への対応 | 下記のオフィスアワーにて． |
| 研究室又は 連絡先 |
初回授業時に周知． |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:20 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
群論は抽象数学の入り口でもあり，最初は難しく感じられるかもしれませんが，例を沢山扱いますので，根気よく取り組んで理解していきましょう． |