2023年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 離散数学Ａ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N34Q |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 離散構造の基礎的な事柄について学び、組合せ的性質を理解しその証明手法を修得する。 本授業科目はDP1・５及びCP1・５に該当しています。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 主に黒板を用いた講義をしながら、演習を交えて授業を行う。 |
| 履修条件 | 特にありません。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと |
|---|---|
| 第2回 | グラフの定義と基本的な不変量 【事前学習】グラフの定義や不変量を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】グラフの定義や不変量を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第3回 | 重要なグラフ-パス，完全グラフと補グラフ，２部グラフ 【事前学習】 パス，完全グラフと補グラフ，２部グラフを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】 パス，完全グラフと補グラフ，２部グラフを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第4回 | 重要なグラフ-サイクルと正則グラフ，ウォークとトレイル 【事前学習】重要なグラフ--サイクルと正則グラフ，ウォークとトレイルの定義を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】重要なグラフ--サイクルと正則グラフ，ウォークとトレイルを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第5回 | 重要なグラフ-平面グラフ，k部グラフ，有向グラフ 【事前学習】重要なグラフ--平面グラフ，k部グラフ，有向グラフの定義を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】重要なグラフ--平面グラフ，k部グラフ，有向グラフを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第6回 | グラフの演算と同型性 【事前学習】グラフの演算と同型性を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】グラフの演算と同型性を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第7回 | 部分グラフと誘導部分グラフ 【事前学習】部分グラフと誘導部分グラフを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】部分グラフと誘導部分グラフを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第8回 | 連結性と連結成分 【事前学習】連結性と連結成分を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】連結性と連結成分を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第9回 | k連結性とk辺連結性 【事前学習】k連結性とk辺連結性を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】k連結性とk辺連結性を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第10回 | 木 【事前学習】木を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】木を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第11回 | ハミルトンサイクルとオイラーツアー 【事前学習】ハミルトンサイクルとオイラーツアーを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】ハミルトンサイクルとオイラーツアーを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第12回 | ２部グラフのマッチング 【事前学習】２部グラフのマッチングを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】２部グラフのマッチングを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第13回 | 一般のグラフのマッチング 【事前学習】一般のグラフのマッチングを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】一般のグラフのマッチングを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第14回 | 離散代数学Aのまとめと演習 【事前学習】これまで学んだ定義や定理を復習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】演習で行った問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第15回 | 解説と確認テスト 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考書 |
惠羅 博, 土屋 守正 『グラフ理論』 産業図書 2010年
加納 幹雄 『情報科学のためのグラフ理論』 入門 有限・離散の数学
鈴木 晋一 『数学教材としてのグラフ理論』
安藤 清, 土屋 守正, 松井 泰子 『例題で学ぶグラフ理論』 森北出版 2013年
根上生也 『離散構造』 共立出版
Bondy and Murty（訳 立花俊一, 田沢新成, 奈良知恵） 『グラフ理論への入門』 共立出版
Diestel（訳 根上生也, 太田克弘） 『グラフ理論』 Springer
Hartsfield and Ringel（訳 鈴木晋一） 『グラフ理論入門』 サイエンス社
Wilson（西関 隆夫, 西関 裕子） 『グラフ理論入門』 近代科学社
Lovasz（監訳 秋山仁, 榎本彦衛） 『組合せ論演習 １～４』 東海大学出版
榎本彦衛 『グラフ学入門』 日本評論社
Bondy and Murty, Graph Theory, GTM
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| 成績評価の方法 及び基準 |
確認テストや発表を考慮して判定する。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
スコラ１４階善本研究室 メールアドレスは最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |
授業中でも授業後でも積極的に質問してください。 |