2023年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 離散数学Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N34R |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 離散代数Aに引き続き、さらに高度な離散構造を学び、数理的な対象の離散的な性質を見いだせるようになる。 本授業科目はDP1・５及びCP1・５に該当しています。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 主に黒板を用いた講義をしながら、演習を交えて授業を行う。 |
| 履修条件 | 単位を取っていなくても構いませんが、離散代数学Aを受講していることを前提にして講義を行います。 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと |
|---|---|
| 第2回 | グラフの点着色問題 【事前学習】グラフの点着色問題を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】グラフの点着色問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第3回 | 平面グラフの彩色 【事前学習】平面グラフの彩色を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】平面グラフの彩色を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第4回 | 平面的グラフの特徴付け 【事前学習】平面的グラフの特徴付けを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】平面的グラフの特徴付けを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第5回 | 辺着色グラフ 【事前学習】辺着色グラフを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】辺着色グラフを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第6回 | 鳩の巣原理 【事前学習】鳩の巣原理を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】鳩の巣原理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第7回 | ラムゼーの定理 【事前学習】ラムゼーの定理を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】ラムゼーの定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第8回 | 有向グラフ 【事前学習】有向グラフを予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】有向グラフを復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第9回 | リチャードソンの定理の証明 【事前学習】リチャードソンの定理の証明を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】リチャードソンの定理の証明を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第10回 | ネットワークと最大フロー最小カットの定理 【事前学習】最大フロー最小カットの定理を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】最大フロー最小カットの定理を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第11回 | 最大フロー最小カットの定理の証明 【事前学習】最大フロー最小カットの定理の証明を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】最大フロー最小カットの定理の証明を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第12回 | フォードとファルカーソンの定理の証明 【事前学習】フォードとファルカーソンの定理の証明を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】フォードとファルカーソンの定理の証明を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第13回 | ホイットニーの定理の証明 【事前学習】ホイットニーの定理の証明を予習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】ホイットニーの定理の証明を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第14回 | 離散代数学Bのまとめと演習 【事前学習】これまで学んだ定義や定理を復習して理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（120分） 【事後学習】演習で行った問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
| 第15回 | 解説と確認テスト 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。（120分） 【事後学習】確認テストで出てきた問題を復習して応用できるようにしておくこと。（120分） |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考書 |
惠羅 博, 土屋 守正 『グラフ理論』 産業図書 2010年
加納 幹雄 『情報科学のためのグラフ理論』 入門 有限・離散の数学
鈴木 晋一 『数学教材としてのグラフ理論』
安藤 清, 土屋 守正, 松井 泰子 『例題で学ぶグラフ理論』 森北出版 2013年
根上生也 『離散構造』 共立出版
Bondy and Murty（訳 立花俊一, 田沢新成, 奈良知恵） 『グラフ理論への入門』 共立出版
Diestel（訳 根上生也, 太田克弘） 『グラフ理論』 Springer
Hartsfield and Ringel（訳 鈴木晋一） 『グラフ理論入門』 サイエンス社
Wilson（西関 隆夫, 西関 裕子） 『グラフ理論入門』 近代科学社
Lovasz（監訳 秋山仁, 榎本彦衛） 『組合せ論演習 １～４』 東海大学出版
榎本彦衛 『グラフ学入門』 日本評論社
Bondy and Murty, Graph Theory, GTM
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| 成績評価の方法 及び基準 |
確認テストや発表を考慮して判定する。 |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
スコラ１４階善本研究室 メールアドレスは最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 研究室
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| 学生への メッセージ |
授業中でも授業後でも積極的に質問してください。 |