2023年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 代数学幾何学Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 古津 博俊 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 木曜1･2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N41D |
| クラス | 2クラス | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列式の定義・計算法・応用について理解し、具体的な問題が解ける． 線形空間（ベクトル空間）の定義・次元・基底・部分空間等について理解し、具体的な問題が解ける． 本授業科目はDP１・３及びCP１・３に該当している． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
線形代数学の基本的事項をさらに徹底して学習する． 一般的な行列等の線形代数学における基礎概念や，ベクトル，行列の概念を厳密に学び，線形代数の知識の基礎作りを行う． 講義の合間に行列の階数，逆行列などの計算の練習も徹底して繰り返す． 授業，例題解説，問題練習など．2時限続きである． 毎回小テスト又は到達度確認試験を行う. 小テストは復習に使用できるようにその日のうちにCST-VOICEとGoogledriveにアップロードしてある． 授業形態は基本的に対面授業とする． 対面授業の方法 黒板での板書と、スクリーンを用いた解説を併用する． 課題（小テスト）を解く時間を多めに設け、次の回に課題の解説を行う． 万が一オンライン併用授業になってしまった場合： 対面での授業をzoom等で配信する．対面でない学生は配信をオンタイムで受講する． 課題については、対面の学生はその場で回収し、ネット経由の学生はCST-VOICE等に数日後までにアップロードしてもらう. |
| 履修条件 | 代数学幾何学Ａの内容 必修 |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス：授業の計画、成績のつけ方の説明．授業で用いる記号の定義、代数学幾何学Aで学習した内容との関連性 代数学幾何学Ａの内容について復習する 予習：教科書p2-p61 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
|---|---|
| 第2回 | ｎ次複素ベクトル空間(1)：内積の定義と性質、シュヴァルツの不等式、三角不等式について理解する 予習：教科書p61-p63 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
| 第3回 | ｎ次複素ベクトル空間(2)：随伴行列、エルミート行列、ユニタリ行列について理解する 予習：教科書p63-p65 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
| 第4回 | 平面および空間の合同変換：定義、平行移動、運動群、回転群について理解する 予習：教科書p66-p70 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
| 第5回 | 行列式(1)：行列式の定義と性質について理解する 予習：教科書p74-p82 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
| 第6回 | 行列式(2)：小行列式、行列式の展開について理解する 予習：教科書p83-p87 (２時間） 復習：本日の授業内容および教科書第２章６節から第３章３節まで内容について（６時間） |
| 第7回 | 行列式(3)：余因子行列について理解する そして到達度確認試験をおこなう 予習：教科書p87-p88 (２時間） 復習：本日の授業内容および到達度確認試験の内容について（６時間） |
| 第8回 | 行列式(4)：逆行列、クラメルの公式について理解する そして到達度確認試験をおこなう 予習：教科書p88-p89 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
| 第9回 | 行列式(5)：行列式全体について復習する 予習：教科書p74-p89 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
| 第10回 | 線形空間(1)：複素および実線形空間の定義と例について理解する 予習：教科書p92-p98 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
| 第11回 | 線形空間(2)：基底、次元について理解する 予習：教科書p99-p106 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
| 第12回 | 線形空間(3)：線形独立、線形結合について理解する 予習：教科書p99-p106 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
| 第13回 | 線形空間(4)：線形部分空間について理解する 予習：教科書p107-p112 (２時間） 復習：本日の授業内容および本日の小テストの内容について（６時間） |
| 第14回 | まとめ：これまでの授業内容について復習する そして到達度確認試験をおこなう 予習：教科書p61-p112 (２時間） 復習：本日の授業内容および教科書第３章４節から第４章ま４節での内容について（６時間） |
| 第15回 | まとめ：これまでの授業内容について復習する そして到達度確認試験をおこなう 予習：教科書p61-p112 (２時間） 復習：本日の授業内容および教科書第３章４節から第４章ま４節での内容について（６時間） |
その他
| 教科書 |
齋藤正彦 『線型代数学』 基礎数学1 東京大学出版会 1966年 第1版
村上正康、野澤宗平、稲葉尚志 『演習線形代数』 培風館 1983年 第1版
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| 参考書 |
佐武一郎 『線型代数学』 裳華房
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中の小テスト，定期試験、演習、レポート提出による。 |
| 質問への対応 | オフィスアワー：月曜日・12時00分～13時00分・タワースコラＳ１４０９室 |
| 研究室又は 連絡先 |
タワースコラＳ１４０９室 連絡先はCST-VOICEの共通教材に記載 |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 S1409
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| 学生への メッセージ |
予習復習を欠かさずに行うこと。 |