現代代数学Ⅱ (N44N)

日本大学理工学部

2023年理工学部シラバス - 数学科

設置情報

科目名	現代代数学Ⅱ
設置学科	数学科	学年	3年
担当者	文　賢淑	履修期	後期
単位	2	曜日時限	木曜4
校舎	駿河台	時間割CD	N44N
クラス
履修系統図	履修系統図の確認

概要

学修到達目標	本授業科目はDP1・5及びCP1・5に該当しています。ゼータ関数について学ぶ。生涯にわたってゼータ関数を研究してきたオイラー、またオイラーの業績を発展させたリーマンの業績を中心にゼータ関数のもつ不思議を理解することを目標にする。
授業形態及び授業方法	「対面授業」　授業は主に黒板を使って板書しながら進めます。
履修条件	群論、可換環の基本的なことが身に付いていることが望ましい。現代代数学Iを履修していることは、理解を深める。

授業計画

第1回	「ガイダンス」 (授業内容、参考書、成績評価基準の説明) 　シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習すること。(3時間)
第2回	オイラー定数【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習こと。(3時間)
第3回	ゼータ関数の特殊値【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習こと。(3時間)
第4回	オイラー積、負の整数での特殊値【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習こと。(3時間)
第5回	関数等式【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習こと。(3時間)
第6回	積分表示【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】与えられた課題に取り組むこと。(3時間)
第7回	素数分布【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習すること。(3時間)
第8回	課題問題の解説【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習こと。(3時間)
第9回	解析接続と関数等式【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習こと。(3時間)
第10回	解析接続と関数等式【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習こと。(3時間)
第11回	素数定理とリーマン予想【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習こと。(3時間)
第12回	素数定理とリーマン予想【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】与えられた課題に取り組むこと。(3時間)
第13回	課題問題の解説【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。(1時間) 【事後学習】授業内容を復習こと。(3時間)
第14回	「平常試験及びその解説」【事前学習】理解度確認テストのために総復習を行うこと。 (４時間)
第15回	「平常試験及びその解説」【事前学習】理解度確認テストをもう一回解いてみること。(1時間) 【事後学習】解説を参考に解けなかった問題を解決すること。(3時間)

その他

教科書
参考書	黒川信重、小山信也『ゼータへの招待』日本評論社 2018年第1版黒川信重『オイラーのゼータ関数論』現代数学社 2018年加藤和也・黒川信重・斎藤毅『数論１』岩波講座　現代数学の基礎岩波書店 1998年第1版
成績評価の方法及び基準	レポート50％ + 理解度確認テスト50%
質問への対応	授業中理解できないところがあった場合、質問内容を整理し授業終了後質問するかまたはメールで質問してください。
研究室又は連絡先	メールアドレスは mnhynsk@gmail.com
オフィスアワー
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