2023年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 代数学幾何学Ｄ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 安福 悠 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 金曜1･2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N51S |
| クラス | 2クラス | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 線形変換について学ぶ．とくに対角化、ユニタリ変換，エルミート変換やスペクトル分解，Jordan標準形の計算方法を身につける．本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当する． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業．前半は板書を使った講義形式で，後半は授業内容に関連する演習問題を解いて黒板発表を行う． |
| 履修条件 | 代数学幾何学Ｃを履修していること (不合格だったとしても構いません)． |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス及び固有値の復習 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
|---|---|
| 第2回 | 行列の対角化とべき乗計算 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第3回 | 線形変換（１）：随伴変換と随伴行列 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第4回 | 線形変換（２）：ユニタリ変換と直交変換 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第5回 | 線形変換（３）：線形変換の上三角化 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第6回 | 線形変換（４）：正規変換１ 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第7回 | 線形変換（５）：正規変換２ 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第8回 | 線形変換（６）：射影子 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第9回 | 線形変換（７）：正規変換のスペクトル分解 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第10回 | 線形変換（８）：エルミート変換と対称変換 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第11回 | 二次形式 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第12回 | 二次曲線と二次曲面の分類 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第13回 | Jordan標準形１ 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第14回 | Jordan標準形２ 【事前学習】教科書の該当ページを読んで理解できない箇所を質問できるよ うまとめておくこと．（2時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．(6時間) |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 【事前学習】学期中に学んだ理論や演習問題を総復習すること．（６時間） 【事後学習】試験で解けなかった問題をもう一度自力で解いてみること．(２時間) |
その他
| 教科書 |
斎藤 正彦 『線型代数学入門（基礎数学１）』 東京大学出版会 1966年
村上 正康，野澤 宗平，稲葉 尚志 『演習 線形代数』 培風館 1982年
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| 参考書 |
佐武 一郎 『線型代数学』 裳華房
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| 成績評価の方法 及び基準 |
黒板発表とレポート30％、平常試験70%． |
| 質問への対応 | 下記のオフィスアワーにて． |
| 研究室又は 連絡先 |
授業開始日に発表する． |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:20 ～ 13:20 研究室
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| 学生への メッセージ |
演習を自らしっかりやること． |